9.回文数

题目：

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121
输出: true
示例 2:

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3:

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
进阶:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

思路：

首先负数肯定不是回文数，若输入为负数，则直接判断，剩下非负数将其转换为字符串，字符串从串两头向中间遍历并比较两头元素是否相等。

代码：

    public static boolean isPalindrome(int x) {
        if(x<0) {
        	return false;
        }
        String s = x+"";
        for(int i=0;i<=s.length()/2;i++) {
        	if(s.charAt(i)!=s.charAt(s.length()-i-1)) {
        		return false;
        	}
        }
        return true;
    }

优化：

不将数字转字符串，直接利用除数和取余的方式获取数字的头尾元素。代码细节还是蛮多的，不细说。举个例子，输入整数为12321，首先12321 / 10000 = 1（最高位）12321 % 10 = 1（最低位），然后比较最高位和最低位。12321 %1000 = 12 ，12 - 1*10 = 2（第二高位，1*10中的1为最高位求得的），12321 % 100 = 21， （21 - 1）/ 10 =  2（第二低位，所减1位最低位），然后比较第二高位和第二低位，直到比较到最中间的位。

代码：

    public static boolean isPalindrome1(int x) {
        if(x<0) {
        	return false;
        }
        int len = 0;
        int rest1 = 0,rest2 = 0;
        int sub1=1, sub2 = 10;
        int tempx = x;
        while(tempx>0) {
        	tempx = tempx/10;
        	len++;
        	sub1 = sub1 * 10;
        	if(len == 1) {
        		sub1 = sub1 / 10;
        	}
        }
        for(int i=0;i<=len/2&&sub1>=sub2;i++) {
        	if((x / sub1 - rest1 * 10)!=(x % sub2 - rest2)*10/sub2) {
        		return false;
        	}
        	rest1 = x / sub1;
        	rest2 = x % sub2;
        	sub1 = sub1 / 10;
        	sub2 = sub2 * 10;
        }
        return true;
    }

注：不使用转字符串的方式还要注意不要导致整数溢出。