比較兩個連分數的大小

# -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2019-09-17 12:08 # @Author : Jayce Wong # @ProjectName : job # @FileName : continued_fraction.py # @Blog : https://blog.51cto.com/jayce1111 # @Github : https://github.com/SysuJayce """ （1）連分數比大小 連分數可以表示爲（a0；a1,a2,……，an）,這樣直觀的數學表示爲： 輸入 n，之後是n+1個數字,分別表示a0,a1,……,an m，之後是m+1個數字,分別表示b0,b1,……，bn 要求比較以上兩個連分數（分別記爲x和y）的大小，n和m不超過100000 輸出 若x>y,輸出“>”，若x<y，輸出“<”,否則輸出“=” """ def compareContinuedFraction(): """ 從下標爲0開始一直到下標爲n，逐個比對a[i]和b[i]的大小。 當有一個數組比對到了最後一個元素之後，如果該下標的a[i]和b[i]一樣大，由於有一個數組已經沒有待 比對的元素了，因此那個較短的數組在該下標 判斷爲 小於 較長的數組。 **關鍵在於**，在某一個下標判斷出了大小之後，需要從該下標往回比較，由於是在分母位置，因此往回 傳遞大小的時候與當前位置的大小相反。 4 1 2 3 4 4 1 2 3 4 0 0 0 0 + -> + - + - + 4 1 2 3 3 4 1 2 3 3 上面的+代表1，-代表-1,0代表0 當比對到任意一個數組的末尾或者比對出了大小關係之後，往回傳遞，這時候傳遞的結果是大小交替的 因此，在上面的例子中，比對到最後一個元素的時候是+，然後開始往回傳遞(遞歸中的歸)，最後到達 下標爲0的位置的時候的大小結果就是最終的大小結果。 :return: """ def helper(idx): # 這裏只是單純的比較對應下標的元素的大小 if a[idx] > b[idx]: return 1 if a[idx] < b[idx]: return -1 # 如果同時到達數組末尾，那麼說明這兩個連分數大小一樣 if idx == n == m: return 0 # 如果a比較短，那麼b後面剩下的元素都不用比了，在這一個下標判a[i] < b[i] if idx == n: return -1 # 反之亦然 if idx == m: return 1 # 如果在數組的開頭沒有比較出大小，那麼就往後逐個比對 k = helper(idx + 1) # 當後面的比對得出結果之後，往回傳遞，這時候注意將大小對調 if k > 0: return -1 if k < 0: return 1 return 0 # 在初始化變量的時候，*a可以作爲一個列表變量 n, *a = list(map(int, input().split(' '))) m, *b = list(map(int, input().split(' '))) res = helper(0) print({0: '=', 1: '>', -1: '<'}[res]) compareContinuedFraction()