被3整除的子序列（hard）

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21302
來源：牛客網

題目描述

給你一個長度爲50的數字串,問你有多少個子序列構成的數字可以被3整除
答案對1e9+7取模

輸入描述:

輸入一個字符串，由數字構成，長度小於等於50

輸出描述:

輸出一個整數

示例1

輸入 132

輸出 3

 

思路：

dp，記錄每個位置中，除以3餘數是1，2，3的序列個數

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;

int process(string str){
    int n = str.size();
    if(n == 0) return 0;
    vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(3,0));
    dp[0][(str[0]-'0')%3] = 1;

    for(int i = 1;i < n;i++){
        int cur = str[i]-'0';
//        當前是是一個個體
        dp[i][cur%3] = 1;
        for(int j = 0;j < 3;j++){
//            不加入當前數
            dp[i][j] += dp[i-1][j];
//            加入當前數
            dp[i][(cur+j)%3] += dp[i-1][j];
        }
        dp[i][0] %= mod;
        dp[i][1] %= mod;
        dp[i][2] %= mod;
    }
    return dp[n-1][0];
}


int main(){
    string str;
    cin >> str;
    int res = process(str);
    cout << res << endl;
}

第二種更新dp

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;

int process(string str){
    int n = str.size();
    if(n == 0) return 0;
    vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(3,0));
    dp[0][(str[0]-'0')%3] = 1;

    for(int i = 1;i < n;i++){
        int cur = str[i]-'0';
        if(cur%3 == 0){
            dp[i][0] = 2*dp[i-1][0]+1;
            dp[i][1] = 2*dp[i-1][1];
            dp[i][2] = 2*dp[i-1][2];
        }
        else if(cur%3 == 1){
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+dp[i-1][2];
            dp[i][1] = dp[i-1][1]+dp[i-1][0]+1;
            dp[i][2] = dp[i-1][2]+dp[i-1][1];
        }
        else{
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
            dp[i][1] = dp[i-1][1]+dp[i-1][2];
            dp[i][2] = dp[i-1][2]+dp[i-1][0]+1;
        }
        dp[i][0] %= mod;
        dp[i][1] %= mod;
        dp[i][2] %= mod;
    }
    return dp[n-1][0];
}


int main(){
    string str;
    cin >> str;
    int res = process(str);
    cout << res << endl;
}