HDU 2546——饭卡【01揹包 + 贪心】

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

分析：

如果开始的 m 小于 5 那么不可以买任何的东西直接输出 m 即可。

否则,先拿出 5 元买最贵的菜，
【不用管 5 元是否有剩余, 因为 5 元是可以买东西的基础，那么这里减去了 5 剩下的钱就可以随便乱买了】

剩下的套用 01 揹包即可。
m-5 看成揹包容量。
每种菜的价格看成是花费的代价和得到的价值

然后输出剩余的钱：开始买最贵的剩下的钱+套用揹包思想剩下的钱 【均可以为负数】

AC代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <set>
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;

#define INF 0X3F3F3F

#define MAXN 1005


int w[MAXN];
int dp[MAXN];
int main() {
	ios;
	int n, m;
	while (cin >> n, n) {
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(w, 0, sizeof(w));
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> w[i];
		}
		cin >> m;
		sort(w + 1, w + 1 + n);
		if (m < 5) {
			cout << m << endl;
			continue;
		}
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = m - 5; j >= w[i]; j--)
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + w[i]);
		}
		cout << m - dp[m-5] - w[n] << endl;
	}
	return 0;
}