UVA 624——CD【01揹包 + 打印路径】

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题意:

有N个物品,每个物品一个重量,现在问你在重量不超过W的前提下,如何选物品可以使得装的物品尽量多,并且要按输入顺序输出被装入的物品,已经总重量sum.

分析：

基础的01揹包，但是要打印路径。
dp[i - 1][j]表示在前i - 1件物品中选取若干物品放入容量为j揹包所得到的最大的价值，dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]表示前i - 1件物品中选取若干物品放入容量为j - w[i]揹包所得到的最大的价值加上第i件物品的价值。这里同理，但是要记录选取的物品，觉得倒着过来就可以了。
【注】 原网站Debug数据有问题，Debug数据对于大量重复情况处理不合题意！！！防坑~~~

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 130005;
int dp[30][MAXN] , v[30];
vector <int> G;
int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int V , n;
    while(cin >> V >> n) {
        G.clear();
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            cin >> v[i];
        }
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(int j = 0 ; j <= V ; j++) {
                if(j < v[i])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]);
            }
        }
        int i = n , j = V;
        while(i > 0 && j > 0) {
            if(j < v[i]) {
                i--;
                continue;
            }
            if(dp[i][j] == dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]) {
                j -= v[i];
                G.push_back(v[i]);
            }
            i--;
        }
        for(int i = G.size() - 1 ; i > 0 ; i--) {
            cout << G[i] << " ";
        }
        cout << G[0] << " sum:";
        cout << dp[n][V] << endl;
    }
}