數組中的第K個最大元素

題目描述

在未排序的數組中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是數組排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。

示例1

輸入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
輸出: 5

示例2

輸入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和k = 4
輸出: 4

思路

簡單的思路是排序，取第K個元素，但是時間複雜度較高。經典的時間複雜度較低的兩種解法，一種是利用快排的思想，迅速定位到第K大的數字，第二種思路是建立K個元素的小頂堆，維護這個堆，最後取出堆頂元素即爲第K的的元素。

利用快排思想的實現

int _partition(vector<int>& v, int l, int r) {

	int data = v[l];

	while (l < r)
	{
		while (l < r && v[r] < data) r--;
		if (l < r)
		{
			v[l++] = v[r];
		}
		while (l < r && v[l] > data) l++;
		if (l < r)
		{
			v[r--] = v[l];
		}
	}
	v[l] = data;
	return l;
}

int findKthLargest(vector<int>& v, int l, int r, int k) {

	int index = _partition(v, l, r);

	if (index + 1 == k) 
	{
		return v[index];
	}

	if (index + 1 < k)
	{
		return findKthLargest(v, index + 1, r, k);
	}

	if (index + 1 > k)
	{
		return findKthLargest(v, l, index - 1, k);
	}

	return -1;
}

int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
	
	return findKthLargest(nums, 0, nums.size() - 1, k);
}

利用小頂堆思想的實現

int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {

	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> data;

	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		data.push(nums[i]);
		if (data.size() > k)
		{
			data.pop();
		}
	}

	return data.top();
}