P5590 賽車遊戲

P5590 賽車遊戲
自由給有向邊賦值，每個邊爲1-9，並且點1到點n每條路徑長度都一樣。
首先應該從1跑一遍正圖，將可以到達的點標記，然後再在n跑一遍反圖，並且標記，然後兩次都標記的點纔在比賽的路徑上，即滿足1到其中的點所有路徑長度都一樣。然後如果在比賽的路徑中有環的話一定不符合，所以-1，如果無環就直接可以拓撲了。
注意求在比賽上的路徑要兩次都標記才行，因爲如果僅僅從1可以到，而從n到不了不可以也不是比賽路徑。
這個題判是否有解還可以用差分約束，在比賽路徑建一個9的正邊，-1的反邊，spfa或BF跑是否有負環即可。
差分約束系統學習筆記

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX_N=1010;
const int MAX_M=2010;
vector<int>v[MAX_N],sv[MAX_N],dv[MAX_N];
queue<int>q;
int qz[MAX_N];
int sum[MAX_N];
void topo(){
    int i;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<v[now].size();i++){
            int to=v[now][i];
            sum[to]--;
            qz[to]=max(qz[now]+1,qz[to]);
            if(sum[to]==0){
                q.push(to);
            }
        }
    }
}
bool have1[MAX_N],have2[MAX_N],have[MAX_N];
void dfs1(int now){
    int i;
    have1[now]=true;
    for(i=0;i<sv[now].size();i++){
        int to=sv[now][i];
        if(have1[to])
            continue;
        have1[to]=true;
        dfs1(to);
    }
}
void dfs2(int now){
    int i;
    have2[now]=true;
    for(i=0;i<dv[now].size();i++){
        int to=dv[now][i];
        if(have2[to])
            continue;
        have2[to]=true;
        dfs2(to);
    }
}
int a[MAX_M],b[MAX_M];
int main(void){
    int n,m,i;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        sv[b[i]].push_back(a[i]);
        dv[a[i]].push_back(b[i]);
    }
    dfs1(n);
    dfs2(1);
    if(!have1[1]||!have2[n]){
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(have1[i]&&have2[i])
            have[i]=true;
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        if(have[a[i]]&&have[b[i]]){
            v[a[i]].push_back(b[i]);
            sum[b[i]]++;
        }
    }
    q.push(1);
    topo();
    int flag=0;
    for(i=0;i<m;i++){
        if(!have[a[i]]||!have[b[i]])
        continue;
        if(qz[b[i]]-qz[a[i]]<=0||qz[b[i]]-qz[a[i]]>9){
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag){
        printf("-1\n");
    }
    else{
        printf("%d %d\n",n,m);
        for(i=0;i<m;i++){
            if(have[a[i]]&&have[b[i]])
                printf("%d %d %d\n",a[i],b[i],qz[b[i]]-qz[a[i]]);
            else
                printf("%d %d 1\n",a[i],b[i],1);
        }
    }
    return 0;
}