經典排序算法（二）--- 直接插入排序

直接插入排序

直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一種最簡單的排序方法，其基本操作是將一條記錄插入到已排好的有序表中，從而得到一個新的、記錄數量增1的有序表

算法原理

每次從無序表中取出第一個元素，把它插入到有序表的合適位置，使有序表仍然有序。
第一趟比較前兩個數，然後把第二個數按大小插入到有序表中； 第二趟把第三個數據與前兩個數從後向前掃描，把第三個數按大小插入到有序表中；依次進行下去，進行了(n-1)趟掃描以後就完成了整個排序過程

複雜度及穩定性

平均時間複雜度	最優時間複雜度	最壞時間複雜度	空間複雜度	穩定性
O(N^2)	O(N)	O(N^2)	O(1)	穩定

動畫演示

視頻演示

代碼實現

1. python

   # 利用Python list的insert方法，如果需要倒序，只需將array[j] >= current改爲小於即可
   def insert_sort(array):
       for i in range(1, len(array)):
           current = array[i]
           for j in range(i):
               if array[j] >= current:
                   array.insert(j, current)
                   array.pop(i+1)
                   break
       return array
    # 直接移動元素的方法，如果需要倒序，只需將array[pre_index] > current 改爲小於即可
    def insert_sort2(array):
       for i in range(1, len(array)):
           pre_index = i-1
           current = array[i]
           while pre_index >= 0 and array[pre_index] > current:
               array[pre_index+1] = array[pre_index]
               pre_index -= 1
           array[pre_index+1] = current
       return array
   print(insert_sort([2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5]))
   print(insert_sort2([2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5]))
   # [1, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 10]
   

2. java

   static int[] insertSort(int[] listData){
       for(int i=1;i< listData.length; i++){
           int current = listData[i];
           int j = i - 1;
           while (j >= 0 && current <=listData[j]){
               listData[j+1] = listData[j];
               j --;
           }
           listData[j+1] = current;
       }
       return listData;
   }
   // 查看輸出，如果需要倒序，則將current <=listData[j]改爲大於即可
   public static void main(String[] args) {
       int[] test = insertSort(new int[]{2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5});
       for (int i: test) {
           System.out.println(i);
       }
   }
   // [1, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 10]
   

算法優化

直接插入排序還有一種改進算法，叫做折半插入排序，比直接插入算法明顯減少了關鍵字之間比較的次數，因此速度比直接插入排序算法快，但記錄移動的次數沒有變，所以折半插入排序算法的時間複雜度仍然爲O(n^2)，與直接插入排序算法相同 。首先找好待排元素在已排好序列表中的插入位置，然後移動元素插入。

1. python

   # 利用insert的方法，反序將array[middle] > current改爲小於
   def insert_sort(array):
       for i in range(0, len(array)):
           current = array[i]
           low = 0
           high = i
           while low <= high:
               middle = (low + high) // 2
               if array[middle] > current:
                   high = middle - 1
               else:
                   low = middle + 1
           array.insert(low, current)
           array.pop(i+1)
       return array
   # 直接移動的方法，反序將array[middle] > current改爲小於
   def insert_sort2(array):
       for i in range(0, len(array)):
           pre_index = i-1
           current = array[i]
           low = 0
           high = i
           while low <= high:
               middle = (low + high) // 2
               if array[middle] > current:
                   high = middle - 1
               else:
                   low = middle + 1
           for j in range(low, i):
               array[pre_index+1] = array[pre_index]
               pre_index -= 1
           array[pre_index + 1] = current
       return array
   print(insert_sort([2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5]))
   print(insert_sort2([2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5]))
   # [1, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 10]
   

2. java

   static int[] insertSort(int[] listData){
       for(int i=1;i< listData.length; i++) {
           int current = listData[i];
           int low = 0;
           int high = i;
           int pre_index = i - 1;
           while (low <= high){
               int middle = (low + high) / 2;
               if (listData[middle] > current){
                   high = middle -1;
               }else {
                   low = middle + 1;
               }
           }
           for(int j = low; j< i;j++){
               listData[pre_index +1] = listData[pre_index];
               pre_index -= 1;
           }
           listData[pre_index+1] = current;
       }
           return listData;
   }
   // 查看輸出，反序將listData[middle] > current改爲小於
   public static void main(String[] args) {
       int[] test = insertSort(new int[]{2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5});
       for (int i: test) {
           System.out.println(i);
       }
   }