花店橱窗布置

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1854

因为花瓶和花束的相对顺序都是固定的，所以用f[i][j]表示前i个花瓶里面放前j束花最大利益。对于第j朵花来说，他可以放到位置从i-j都是ok的。所以我们可以枚举这个花的位置j+k，用f[j+k-1][j-1]+a[j][j+k]来更新答案。

（感觉上并不是很难嗯哼）

但这个题还要输出方案。

对于最终结果f[i][j]我们想要知道第j朵花被放在了哪个花瓶上。因为我们知道f[i][j]是由f[j+k-1][j-1]转移过来的，我们可以枚举所有合法的k，当f[j+k-1][j-1]+a[j][j+k]==f[i][j]时，说明第j朵花被插在了j+k个花瓶上。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,m;
int a[maxn][maxn],f[maxn][maxn];//前i个花瓶里插j个 
void print(int i, int j)
{
    if(j==0) return;
    for(int k=0;k<=i-j;k++)
        if(f[i][j]==f[j+k-1][j-1]+a[j][j+k])
        {
            print(j+k-1,j-1);
            printf("%d ",j+k);
            break;
        }
}

//学会了 
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=f[i-1][i-1]+a[i][i];
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			f[i][j]=-0x3f3f3f3f;
			for(int k=0;k<=i-j;k++)
			{
				f[i][j]=max(f[i][j],f[j+k-1][j-1]+a[j][j+k]);
			}
		}
	} 
	printf("%d\n",f[m][n]);
	print(m,n);
	return 0;
}