环状最大两段子段和

https://www.luogu.org/problem/P1121

这个题非常有意思。有2种情况，一种是不用首尾相连的方法，另一种是要首尾相连的。首先考虑第一种，应该还是挺好写的吧。。。就是直接算一下。用f[i]表示以第一个数开头到i的最大子段和，g[i]就是表示以最后一个数结尾的到i的最大子段和。

然后另外一种情况的话，我们就可以在整个子段中去掉最小的两个子段，然剩下的三段就是最大的了。

2个取一个max

但是要注意的是：如果只有一个正数的话，第二种情况就不成立（自己想），我们要直接输出他自己。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=10005;
const int Inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[maxn],f[maxn],g[maxn]; 
int query()
{
	int res=-Inf;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=max(f[i],f[i-1]);
	for(int i=n;i>=1;i--) g[i]=max(g[i+1]+a[i],a[i]);
	for(int i=n;i>=1;i--) g[i]=max(g[i],g[i+1]);
	for(int i=1;i<n;i++) res=max(res,f[i]+g[i+1]);
	return res;
}
int main()
{
	int sum=0;
	scanf("%d",&n);int tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		sum+=a[i];	
		tot+=(a[i]>0);
	}
	memset(f,-Inf,sizeof(f));
	memset(g,-Inf,sizeof(f));
	int t1=query();
	if(tot==1) printf("%d",t1);
	else 
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) a[i]*=-1;
		int t2=sum+query();
		if(!t2) t2=-Inf;
		printf("%d",max(t1,t2));
	}
	return 0;
}