51Nod 1928 素數系統 c/c++題解

題目描述

題解：

這雖說不是一道難題，但是我也做了蠻久的。。。
思路：

1. 輸入的k，k對p和m，的目的就是爲了求出n，然後得出n-1是多少。
2. 已知了n-1(假設爲n_1)，開始對n_1分解質因數(比如9會分出兩個3)，記錄下分解出的每個質因數的值及其出現的次數(用一個結構體來記錄)，然後對結構體排序(按照質因數的從大到小排序)。
3. 然後輸出結構體的信息：質因數的值(對應到素數系統的p)，出現的次數(對應到素數系統的值數m)。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iterator>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 32+5;
int k;
int p[MAX];
int m[MAX];

int pow_int(int x,int y)
{
    int res = 1;
    for(int i = 1; i <= y; i++)
    {
        res *= x;
    }
    return res;
}

typedef struct PrimeDiv
{
    int value;
    int cnt;
}primeDiv;
// 分解質因數
vector <primeDiv> arr;// 保存了n-1的所有質因數
void get_div(int x)
{
	for(int i = 2; i <= (int)sqrt(x); i++)
	{
		while(x % i == 0)
		{
		    bool flag = false;
            for(int j = 0; j < (int)arr.size(); j++)
            {
                if(arr[j].value == i)
                {
                    arr[j].cnt++;
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
            {
                primeDiv t; t.value = i; t.cnt = 1;
                arr.push_back(t);
            }
			x /= i;
		}
	}
	if(x != 1)
	{
        primeDiv t; t.value = x; t.cnt = 1;
		arr.push_back(t);
	}
}

int cmp(primeDiv a,primeDiv b)
{
    return a.value > b.value;
}

int main()
{
    /*
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    */

    while(cin >> k)
    {
        arr.clear();
        int n = 1;
        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            cin >> p[i] >> m[i];
            n *= pow_int(p[i],m[i]);
        }
        int n_1 = n - 1;
        //cout << n_1 << endl;
        get_div(n_1);
   
        sort(arr.begin(),arr.end(),cmp);
        for(int i = 0; i < (int)arr.size(); i++)
        {
            cout << arr[i].value << " "  << arr[i].cnt << endl;
        }
    }

    return 0;
}