23. 合併K個排序鏈表

題目：

合併 k 個排序鏈表，返回合併後的排序鏈表。請分析和描述算法的複雜度。

示例:

輸入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
輸出: 1->1->2->3->4->4->5->6

思路1：

和普通的兩個有序數組排序的方法類似，每次選出n個鏈表當前所指元素中的最小值加入新的鏈表，直到所有鏈表都遍歷完成。

時間複雜度O(n^2)

代碼:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        ListNode lr = new ListNode(0);
        ListNode r = lr;
        int min,minindex=-1;
        while(true){
            int count = lists.length;
            min = Integer.MAX_VALUE;
            for(int i=0;i<lists.length;i++){
                if(lists[i]==null){
                    count--;
                    continue; 
                } 
                if(lists[i].val<min){
                    min = lists[i].val;
                    minindex = i;
                }
            }
            if(count==0){
                //r所指的節點置爲空
                return lr.next;
            }
            r.next = new ListNode(min);
            lists[minindex] = lists[minindex].next;
            r = r.next;
        }
            
    }
}

思路2：

分支策略

若不太理解分治可類比折半查找算法。將整個鏈表數組分割從中間分割成兩個數組，對子數組進行同樣的分割操作。直到分割爲單個的鏈表時，兩兩合併鏈表。

時間複雜度O(n logn)

參考博客:https://blog.csdn.net/qq_43322057/article/details/83987412

代碼：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if(lists==null||lists.length==0) return null;
        return merge(lists,0,lists.length-1);
    }
    
    //類似二叉樹模型，從葉子節點向上合併各個鏈表
    public ListNode merge(ListNode[] lists,int begin,int end){
        if(begin<end){
            int mid = (begin+end)/2;
            ListNode l = merge(lists,begin,mid);
            ListNode r = merge(lists,mid+1,end);
            return combine2List(l,r);
        }
        return lists[begin]; 
    }
    
    public ListNode combine2List(ListNode l1,ListNode l2){
        ListNode r;
        if(l1==null) return l2;
        if(l2==null) return l1;
        if(l1.val>l2.val){
            r = l2;
            r.next = combine2List(l1,l2.next);
        }else{
            r = l1;
            r.next = combine2List(l1.next,l2);
        }
        return r;
    }
}