23. 合并K个排序链表

题目：

合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

示例:

输入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

思路1：

和普通的两个有序数组排序的方法类似，每次选出n个链表当前所指元素中的最小值加入新的链表，直到所有链表都遍历完成。

时间复杂度O(n^2)

代码:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        ListNode lr = new ListNode(0);
        ListNode r = lr;
        int min,minindex=-1;
        while(true){
            int count = lists.length;
            min = Integer.MAX_VALUE;
            for(int i=0;i<lists.length;i++){
                if(lists[i]==null){
                    count--;
                    continue; 
                } 
                if(lists[i].val<min){
                    min = lists[i].val;
                    minindex = i;
                }
            }
            if(count==0){
                //r所指的节点置为空
                return lr.next;
            }
            r.next = new ListNode(min);
            lists[minindex] = lists[minindex].next;
            r = r.next;
        }
            
    }
}

思路2：

分支策略

若不太理解分治可类比折半查找算法。将整个链表数组分割从中间分割成两个数组，对子数组进行同样的分割操作。直到分割为单个的链表时，两两合并链表。

时间复杂度O(n logn)

参考博客:https://blog.csdn.net/qq_43322057/article/details/83987412

代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if(lists==null||lists.length==0) return null;
        return merge(lists,0,lists.length-1);
    }
    
    //类似二叉树模型，从叶子节点向上合并各个链表
    public ListNode merge(ListNode[] lists,int begin,int end){
        if(begin<end){
            int mid = (begin+end)/2;
            ListNode l = merge(lists,begin,mid);
            ListNode r = merge(lists,mid+1,end);
            return combine2List(l,r);
        }
        return lists[begin]; 
    }
    
    public ListNode combine2List(ListNode l1,ListNode l2){
        ListNode r;
        if(l1==null) return l2;
        if(l2==null) return l1;
        if(l1.val>l2.val){
            r = l2;
            r.next = combine2List(l1,l2.next);
        }else{
            r = l1;
            r.next = combine2List(l1.next,l2);
        }
        return r;
    }
}