HDU 2191——悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活【多重揹包 & 二进制优化】

题目传送门

---

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

---

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

---

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

---

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

---

Sample Output

400

---

分析：

• 超简单多重揹包，二进制优化转为01揹包

---

AC代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

#define INF 0x3f3f3f

const int MAX_N = 50000 + 7;
const int MAX_W = 120005 + 7;

int dp[MAX_W];
int w[MAX_N];
int v[MAX_N];
int main() {
	int T;
	while (cin >> T) {
		while (T--) {
			memset(dp, 0, sizeof dp);
			int n, m;
			int k = 0;
			cin >> n >> m;
			for (int i = 1; i <= m; i++) {
				int ww, vv, ss;
				cin >> ww >> vv >> ss;
				for (int j = 1; j <= ss; j *= 2) {
					v[k] = vv * j;
					w[k++] = ww * j;
					ss -= j;
				}
				if (ss > 0) {
					v[k] = vv * ss;
					w[k++] = ww * ss;
				}
			}

			for (int i = 0; i < k; i++)
				for (int j = n; j >= w[i]; j--)
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);

			cout << dp[n] << endl;
		}
	}
	return 0;
}