Question：猜算式
看下面的算式：
□□ x □□ = □□ x □□□
它表示：兩個兩位數相乘等於一個兩位數乘以一個三位數。
如果沒有限定條件，這樣的例子很多。
但目前的限定是：這9個方塊，表示1~9的9個數字，不包含0。
該算式中1至9的每個數字出現且只出現一次！
比如：
46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
.....
請編程，輸出所有可能的情況！
注意：
左邊的兩個乘數交換算同一方案，不要重複輸出！
不同方案的輸出順序不重要
思路：
看到這道題的時候，立馬想到的是 使用暴力破解方法 進行解決，即：寫幾層for循環進行操作，但是，太繁瑣了，我就想，還有沒有其他思路，聯想到前段看過的全排列算法，然後，就使用這個思路進行編碼了，源碼如下：
/**
* @ 郝志超
*
*/
public class Question3 {
public static int total = 0; //記錄符合條件的算式個數
//交換兩個值
public static void swap(int[] intArrs, int i, int j) {
int temp;
temp = intArrs[i];
intArrs[i] = intArrs[j];
intArrs[j] = temp;
}
//全排列算法
public static void arrange(int[] intArrs, int st, int len) {
if (st == len - 1) {
if(intArrs[0] < intArrs[2]) {
if((intArrs[0] * 10 + intArrs[1]) * (intArrs[2] * 10 + intArrs[3]) == ((intArrs[4] * 10 + intArrs[5]) * (intArrs[6] * 100 + intArrs[7] * 10 + intArrs[8]))) {
System.out.println(intArrs[0] + "" + intArrs[1] + " * " + intArrs[2] + "" + intArrs[3] + " = " + intArrs[4] +""+ intArrs[5] + " * " + intArrs[6] + "" + intArrs[7] + "" + intArrs[8]);
total++;
}
}
// 打印所有全排列
/*for(int i = 0; i < len; i++) {
System.out.print(intArrs[i] + " ");
}*/
} else {
for (int i = st; i < len; i++) {
swap(intArrs, st, i);
arrange(intArrs, st + 1, len);
swap(intArrs, st, i);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int intArrs[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
arrange(intArrs, 0, intArrs.length);
System.out.println(total);
}
}
打印結果：
46 * 79 = 23 * 158
54 * 69 = 27 * 138
54 * 93 = 27 * 186
58 * 67 = 29 * 134
58 * 69 = 23 * 174
58 * 73 = 29 * 146
58 * 96 = 32 * 174
63 * 74 = 18 * 259
64 * 79 = 32 * 158
73 * 96 = 12 * 584
76 * 98 = 14 * 532
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