劍指offer——重建二叉樹

題目描述：

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

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思路：

在完成代碼之前，我自己分析了一下如何根據前序遍歷和中序遍歷的結果構建一棵二叉樹。首先，根據二叉樹遍歷的性質，由前序遍歷的結果序列可知該二叉樹的根節點是1，在根據中序遍歷的結果可是根節點1的左子樹包含的結點是4、7、2，右子樹包含的節點是5、3、8、6。現在考慮左子樹中節點4、7、2，由於這三個節點在前序遍歷的結果是2、4、7，那麼2必然是這三個節點組成的子樹的根節點，再回到中序遍歷的結果4、7、2，那麼可以判斷出4是2的左孩子，7是4的右孩子；同理可以對右子樹進行判斷。這樣，畫出的二叉樹是這樣的：

代碼實現：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.HashMap;

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    //前序遍歷{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {

        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return null;
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);

        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
            if(in[i]==pre[startPre]){
                root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
            }

        return root;
    }
}