【題解】P2521 [HAOI2011]防線修建(動態凸包)

【題解】P2521 [HAOI2011]防線修建(動態凸包)

凸包是易插入不好刪除的東西，按照劇情所以我們時光倒流

然後問題就是維護凸包的周長，支持加入

本來很簡單，但是計算幾何就是一些小地方經驗不足容易WA和RE

然後代碼註釋裏有一些經驗

//@winlere
#include<iostream>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#define pf(x) ((x)*(x))
#define DEBUG(s,a) cerr<<#s" = "<<(s)<<" \n"[(a)==1]
#define getchar() (__c==__ed?(__ed=__buf+fread(__c=__buf,1,1<<18,stdin),*__c++):*__c++)

using namespace std;  typedef long long ll;   char __buf[1<<18],*__c=__buf,*__ed=__buf;
inline int qr(){
    int ret=0,f=0,c=getchar();
    while(!isdigit(c))f|=c==45,c=getchar();
    while(isdigit(c)) ret=ret*10+c-48,c=getchar();
    return f?-ret:ret;
}

const int maxn=1e5+5;
struct NODE{//向量 座標用一個結構體代替就行了
    ll x,y;//用ll吧 別小氣
    NODE operator - (NODE b)const{return {x-b.x,y-b.y};}
    ll operator % (NODE b)const{return x*b.y-y*b.x;}
    bool operator < (NODE b)const{return x<b.x;}
    double operator ^ (NODE b)const{return sqrt(pf(x-b.x)+pf(y-b.y));}
}data[maxn],capt;
vector< pair<int,int> > ve;
double len,ans[maxn];
bool in[maxn];
set<NODE> s;

void insert(NODE x){
    vector<NODE> ve;
    if((*s.upper_bound(x)-x)%(x-*--s.upper_bound(x))<0) return;//先判斷是否能夠插入，這樣以後好寫一些
    for(set<NODE>::iterator t=--s.upper_bound(x),temp;t!=s.begin();t=temp){
        temp=prev(t);
        if((x-*temp)%(*t-*temp)<0) ve.push_back(*t);//避免一邊用iterator一邊erase
        else break;
    }
    reverse(ve.begin(),ve.end());
    for(set<NODE>::iterator t=s.upper_bound(x),temp;t!=--s.end();t=temp){
        temp=next(t);
        if((*temp-x)%(*temp-*t)>0) ve.push_back(*t);//同上
        else break;
    }
    if(ve.size()==0)//多寫幾個if比仔細比巧妙統一快得多，對於=0,=1都特判一下，這裏只要=0特判
        len+=(*s.upper_bound(x)^x)+(*--s.upper_bound(x)^x)-(*--s.upper_bound(x)^*s.upper_bound(x));
    else {
        auto l=*--s.find(ve.front()),r=*++s.find(ve.back());
        len+=(l^x)+(r^x)-(l^ve.front())-(r^ve.back());
        for(int t=1,ed=ve.size();t<ed;++t) len-=ve[t]^ve[t-1];//多寫一個循環沒問題
        for(auto t:ve) s.erase(t);
    }
    s.insert(x);
}

int n,m,x,y,q;
int main(){
    n=qr(); capt.x=qr(),capt.y=qr(); m=qr();
    s.insert(capt); s.insert({n,0}); s.insert({0,0}); len=(capt^*s.begin())+(capt^*s.rbegin());
    for(int t=1;t<=m;++t) data[t].x=qr(),data[t].y=qr();
    q=qr();
    for(int t=1;t<=q;++t){
        int op=qr();
        ve.push_back(op==1?(pair<int,int>){op,qr()}:(pair<int,int>){op,t});
        if(op==1) in[ve.back().second]=1;
    }
    for(int t=1;t<=m;++t)
        if(!in[t])
            insert(data[t]);
    reverse(ve.begin(),ve.end());
    for(auto t:ve)
        if(t.first==1) insert(data[t.second]);
        else ans[t.second]=len;
    reverse(ve.begin(),ve.end());
    for(auto t:ve)
        if(t.first==2) printf("%.2lf\n",ans[t.second]);
    return 0;
}