圖像縮放算法是數字圖像處理算法中經常遇到的問題。我們經常會將某種尺寸的圖像轉換爲其他尺寸的圖像，如放大或者縮小圖像。OpenCV中的Resize() 函數非常方便而且效率非常高。下面是OPENCV提供的cvResize函數原型。
/****************************************************************************************************/ 圖像大小變換 void cvResize( const CvArr* src, CvArr* dst, int interpolation=CV_INTER_LINEAR ); src 輸入圖像. dst 輸出圖像. interpolation 插值方法: CV_INTER_NN - 最近鄰插值, CV_INTER_LINEAR - 雙線性插值 (缺省使用) CV_INTER_AREA - 使用象素關係重採樣。當圖像縮小時候，該方法可以避免波紋出現。當圖像放大時，類似於 CV_INTER_NN 方法.. CV_INTER_CUBIC - 立方插值. 函數 cvResize 將圖像 src 改變尺寸得到與 dst 同樣大小。若設定 ROI，函數將按常規支持 ROI. /****************************************************************************************************/
相信使用過Opencv的朋友都知道如何使用此函數。下面根據我自己的理解，用VC++ 來實現圖像縮放算法 ，希望大家能從中理解圖像縮放算法的原理。
第1節最近鄰插值
最簡單的圖像縮放算法就是最近鄰插值。顧名思義，就是將目標圖像各點的像素值設爲源圖像中與其最近的點。假設源圖像的寬度和高度分別爲w0和h0, 縮放後的目標圖像的寬度和高度分別爲w1和h1, 那麼比例就是float fw = float(w0)/w1; float fh =float(h0)/h1; 對於目標圖像中的(x,y)點座標對應着源圖像中的(x0,y0)點。其中：x0= int(x*fw), y0 = int(y*fh)。
示例1：現在將一張670*503的BMP圖像縮放到200*160，代碼和效果如下。
void ResizeNear01(CImage &src, CImage &dst) { int w0 = src.GetWidth(); int h0 = src.GetHeight(); int w1 = dst.GetWidth(); int h1 = dst.GetHeight(); float fw = float(w0) / w1; float fh = float(h0) / h1; int x0, y0; for(int y=0; y<h1; y++) { y0 = int(y * fh); for(int x=0; x<w1; x++) { x0 = int(x * fw); dst.SetPixel(x, y, src.GetPixel(x0, y0)); } } }
分析：對於此程序，我們將執行此ResizeNear01函數的語句加上一個for循環，使其執行100次，看它的速度怎麼樣。
#include <time.h> void CResizeDemoDlg::OnBnClickedButton1() { // TODO: Add your control notification handler code here CImage src, dst; src.Load(L"d:\\1.bmp"); dst.Create(200, 160, 24); clock_t start = clock(); for(int i=0; i<100; i++) { ResizeNear01(src, dst); } float end = float(clock() - start)/CLOCKS_PER_SEC; CString str; str.Format(L"%6.2f", end); MessageBox(str); dst.Save(L"d:\\rs.jpg"); }
顯示程序執行所用的時間爲20.59秒，平均一次需要0.2秒，看起來速度還可以，是因爲時間複雜度較低。目標圖像的尺寸大小是200*160。
示例2：示例1中的算法可以改進速度的地方有兩個。第一，因爲最近鄰插值算法求源圖像中的座標是固定的，可以把每個目標每個x和每個y對應的值通過一次循環先求出來，再利進入雙重循環。第二，使用指針效率更高，如果使用CImage提供的GetPixel和SetPixel是費時間的。
//優化後的最近鄰插值算法 void ResizeNear02(CImage &src, CImage &dst) { int w0 = src.GetWidth(); int h0 = src.GetHeight(); int pitch0 = src.GetPitch(); int w1 = dst.GetWidth(); int h1 = dst.GetHeight(); int pitch1 = dst.GetPitch(); float fw = float(w0) / w1; float fh = float(h0) / h1; int *arr_x = newint[w1]; int *arr_y = newint[h1]; for(int y=0; y<h1; y++) { arr_y[y] = int(y*fh); } for(int x=0; x<w1; x++) { arr_x[x] = int(x*fw); } BYTE* pSrc = (BYTE*)src.GetBits(); BYTE* pDst = (BYTE*)dst.GetBits(); BYTE* p0, *p1; for(int y=0; y<h1; y++) { p0 = pSrc + pitch0 * arr_y[y]; p1 = pDst + pitch1 * y; for(int x=0; x<w1; x++) { //dst.SetPixel(x, y, src.GetPixel(arr_x[x], arr_y[y])); memcpy(p1 + 3*x, p0 + arr_x[x]*3, 3); } } delete []arr_x; delete []arr_y; }
同樣執行示例1中的測試程序，讓ResizeNear02也循環一百次，在我機器上測試得到的結果是0.05秒，速度提高了400倍，這是一件多麼讓人興奮的事情啊。
本人接觸圖像處理雖然也快一年了，但還是新手，望大家多多指正。
雙線性插值作爲OpenCV中默認使用的圖像縮放算法，其效果和速度都是不錯的。並且效果也比較穩定，計算複雜度並不算太高。我看了很多網上的算法，自己也沒看太懂，下面是從網上找的雙線性插值算法的講解。
“圖像的雙線性插值放大算法中，目標圖像中新創造的象素值，是由源圖像位置在它附近的2*2區域4個鄰近象素的值通過加權平均計算得出的。雙線性內插值算法放大後的圖像質量較高，不會出現像素值不連續的的情況。然而次算法具有低通濾波器的性質，使高頻分量受損，所以可能會使圖像輪廓在一定程度上變得模糊。”
下面還是根據我自己的理解來繼續講述吧，相信讀者中有很多高手，希望讀者能給予我指點一下，讓我也能更明白一些。
雙線性插值 算法和最近鄰插值算法比較類似。在最近鄰插值算法中，目標圖像中的某個點(x,y)是去源圖像中找最鄰近的一個點(x0, y0)即可。目標圖像中的點(x, y)對應於源圖像中的點(x0',y0')，x0'、y0'很可能不是整數，而是小數，而最近鄰插值算法是找其鄰近整型值(int(x0'+0.5f),int(y0'+0.5f))（上篇文章中沒有進行四捨五入）。我們現在找x0', y0'所在位置旁邊的四個點，根據這四個點與(x0',y0')距離的關係計算目標圖像中(x,y)一點的像素值。算法描述如下：
(1)計算源圖像與目標圖像寬與高的比例
w0 : 表示源圖像的寬度
h0 : 表示源圖像的高度
w1 : 表示目標圖像的寬度
h1 : 表示目標圖像的高度
float fw = float(w0-1)/(w1-1);
float fh = float(h0-1)/(h1-1);
(2)針對目標圖像的一個點(x, y),計算在源圖像中的對應座標，結果爲浮點數。
float x0 = x * fw;
float y0 = y * fh;
int x1 = int(x0);
int x2 = x1 + 1;
int y1 = int(y0);
int y2 = y1+1;
所求的源圖像中的四個點座標爲(x1,y1) (x1, y2) (x2, y1) (x2,y2)
(3)求周圍四個點所佔的權重比值
如上圖，
fx1 = x0 - x1;
fx2 = 1.0f - fx1;
fy1 = y0 - y1;
fy2 = 1.0f - fy1;
float s1 = fx1*fy1;
float s2 = fx2*fy1;
float s3 = fx2*fy2;
float s4 = fx1*fy2;
我們以value(座標)來代表取得此點的座標值，則:
value(x0,y0) = value(x2,y2)*s1+value(x1,y2)*s2+value(x1,y1)*s3+value(x2,y1)*s4;
如果 對上述運算不夠明白 的話，可以這樣來求。
我們先要求得(x0,y1) 和(x0,y2)的像素值。
則floatvalue(x0,y1) = value(x1,y1)*fx2 + value(x2,y1)*fx1;
float value(x0,y2) = value(x1,y2)*fx2 + value(x2,y2)*fx1;
註釋：離某點越近，離權重越大，故取其與1的差值。
float value(x0,y0) = value(x0,y1)*fy2 + value(x0,y2)*fy1;
驗證後與上邊公式一樣。
(4)求得值後填充到目標圖像上就可以了。
爲了能讓人更容易理解，咱還是使用GetPixel和SetPixel進行取值和賦值。
void ResizeLinear01(CImage& src, CImage& dst) { int w0 = src.GetWidth(); int h0 = src.GetHeight(); int pitch0 = src.GetPitch(); int w1 = dst.GetWidth(); int h1 = dst.GetHeight(); int pitch1 = dst.GetPitch(); float fw = float(w0) / w1; float fh = float(h0) / h1; int y1,y2, x1,x2, x0,y0; float fx1,fx2, fy1, fy2; for(int y=0; y<h1; y++) { y0 = y*fh; y1 = int(y0); if(y1 == h0-1) y2 = y1; else y2 = y1 + 1; fy1 = y1-y0; fy2 = 1.0f - fy1; for(int x=0; x<w1; x++) { x0 = x*fw; x1 = int(x0); if(x1 == w0-1) x2 = x1; else x2 = x1+1; fx1 = y1-y0; fx2 = 1.0f - fx1; float s1 = fx1*fy1; float s2 = fx2*fy1; float s3 = fx2*fy2; float s4 = fx1*fy2; COLORREF c1,c2,c3,c4, color; c1 = src.GetPixel(x1,y1); c2 = src.GetPixel(x2,y1); c3 = src.GetPixel(x1,y2); c4 = src.GetPixel(x2,y2); BYTE r,g,b; r = (BYTE)(GetRValue(c1)*s3) + (BYTE)(GetRValue(c2)*s4) + (BYTE)(GetRValue(c3)*s2) + (BYTE)(GetRValue(c4)*s1); g = (BYTE)(GetGValue(c1)*s3) + (BYTE)(GetGValue(c2)*s4) + (BYTE)(GetGValue(c3)*s2) + (BYTE)(GetGValue(c4)*s1); b = (BYTE)(GetBValue(c1)*s3) + (BYTE)(GetBValue(c2)*s4) + (BYTE)(GetBValue(c3)*s2) + (BYTE)(GetBValue(c4)*s1); dst.SetPixelRGB(x, y, r, g, b); } } }
測試程序仍是將670*503尺寸的圖片縮放爲200*160。經過測試，上邊的算法執行一次就需要0.5秒左右，可以說是非常的慢。如果將其縮放成2000*1600大小的圖片，一次就需要50秒。這是非常可怕的，假如現在我們做一個類似PHOTOSHOP的軟件，用戶想將其擴大若干倍，卻要等50秒，估計用戶已經沒有耐心使用您的軟件了。
我們來分析一下怎樣可以優化程序。在每一步優化算法後，我們都再用上邊同樣的程序和步驟進行測試，觀察運行所用時間。
(1)改函數調用 爲指針操作如第1節。（進行完此步後，程序只需要0.2秒左右，速度提高了250倍，哈哈！）
(2)將x0,y0座標的計算提取到 循環外，因爲第二層循環裏的x座標每次循環都要重複一次，並且是重複的。（仍然是需要0.2秒左右。我們讓其循環一百次，再比較下所用時間。使用ResizeLinear02方法用時19.6秒，使用ResizeLinear02方法都是用時17.4秒，看來還是有作用的。）
下面是最終的代碼。
void ResizeLinear04(CImage& src, CImage& dst) { int w0 = src.GetWidth(); int h0 = src.GetHeight(); int pitch0 = src.GetPitch(); int w1 = dst.GetWidth(); int h1 = dst.GetHeight(); int pitch1 = dst.GetPitch(); BYTE* pSrc = (BYTE*)src.GetBits(); BYTE* pDst = (BYTE*)dst.GetBits(); BYTE* p0, *p1 = pDst; float fw = float(w0-1) / (w1-1); float fh = float(h0-1) / (h1-1); float x0, y0; int y1, y2, x1, x2; float fx1, fx2, fy1, fy2; int* arr_x1 = newint[w1]; int* arr_x2 = newint[w1]; float* arr_fx1 = newfloat[w1]; for(int x=0; x<w1; x++) { x0 = x*fw; arr_x1[x] = int(x0); arr_x2[x] = int(x0+0.5f); arr_fx1[x] = x0 - arr_x1[x]; //TRACE(L"x=%6d; x0=%6.3f; x1=%6d; x2=%6d; fx1=%6.3f;\n", x, x0, arr_x1[x], arr_x2[x], arr_fx1[x]); } for(int y=0; y<h1; y++) { y0 = y*fh; y1 = int(y0); y2 = int(y0+0.5f); fy1 = y0-y1; fy2 = 1.0f - fy1; //TRACE(L"y=%6d; y0=%6.3f; y1=%6d; y2=%6d; fy1=%6.3f;\n", y, y0, y1, y2, fy1); for(int x=0; x<w1; x++) { x1 = arr_x1[x]; x2 = arr_x2[x]; fx1 = arr_fx1[x]; fx2 = 1.0f-fx1; float s1 = fx2*fy2; float s2 = fx1*fy2; float s3 = fx1*fy1; float s4 = fx2*fy1; //TRACE(L"s1=%6.3f; s2=%6.3f; s3=%6.3f; s4=%6.3f; sum=%6.3f\n", s1,s2,s3,s4, s1+s2+s3+s4); BYTE* p11 = pSrc + pitch0*y1 + 3*x1; BYTE* p12 = pSrc + pitch0*y1 + 3*x2; BYTE* p21 = pSrc + pitch0*y2 + 3*x1; BYTE* p22 = pSrc + pitch0*y2 + 3*x2; *p1 = BYTE((*p11)*s1 + (*p12)*s2 + (*p21)*s4 + (*p22)*s3); p1++; p11++; p12++; p21++; p22++; *p1 = BYTE((*p11)*s1 + (*p12)*s2 + (*p21)*s4 + (*p22)*s3); p1++; p11++; p12++; p21++; p22++; *p1 = BYTE((*p11)*s1 + (*p12)*s2 + (*p21)*s4 + (*p22)*s3); p1++; } p1 = pDst + y*pitch1; } delete []arr_x1; delete []arr_x2; delete []arr_fx1; }
