【人臉對齊-Landmarks】人臉對齊算法常用評價標準

1 the inter-ocular distance normalized error

其中 $x_i$ 表示預測座標點，表示ground-truth，$d_{IOD}$ 表示兩眼中心間距離，歸一化該因素是爲了消除因臉部尺寸不統一帶來的不合理變化，當然其中$d_{IOD}$也可以用兩外眼角間距離、人臉shape外接矩形對角線長度代替

2 the mean normalized error (MNE)

符號意義與上面相同，僅僅多了一項平均項

3 the area-under-the-curve ($AUC_\alpha$)

$AUC_\alpha$ 就是通過計算該曲線的面積進行評估

其中，$e$表示歸一化誤差，$f(e)$表示累積誤差分佈函數

橫座標表示歸一化誤差值 $e$（由1中式得），縱座標表示小於歸一化誤差ee的特徵點佔所有特徵點的比例，也就是該曲線右下區域越大越好；值得一說的是，該方法的好處就在於$AUC_\alpha$值不像平均誤差那樣受單個點誤差較大而發生較大變化，非常敏感
詳見：https://blog.csdn.net/liweibin1994/article/details/79462554

4 the Cumulative Errors Distribution (CED) curve

CED與AUC有些類似，但又不同；如下圖（來自Look at Boundary論文）

橫座標表示歸一化點與點間誤差 $e$，見1中公式；縱座標表示小於歸一化誤差 $e$ 的樣本佔總樣本的比例，換句話說，誤差 $e$ 大於某個閾值TT的樣本定義爲失敗樣本，統計失敗率；如圖中在誤差閾值爲$T=0.1$時，LAB的失敗率爲2.17%；另外圖中Error是指平均誤差（MNE），見方法2。