[題解]codeforces475d CGCDSSQ

Description

題目:戳這裏
題目大意：
給定一個序列，詢問區間gcd等於x的區間個數。

Solution

分治，同時用map記錄對於x的答案。注意優化時間，合併答案的時候要從中間向兩邊記錄下不同的gcd，相同的就記錄個數(最多log個，因爲取gcd的話如果不是不變就至少減少一半)，這樣合併是O(n+log22n) 的，整個複雜度大概是O(nlog2n) 的。

代碼：

#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

template<typename T>inline void read(T &x){
    T f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    x*=f;
}

typedef long long LL;
typedef pair<int,LL> P;
const int maxn=300010;
int n,m,x,a[maxn];
map<int,LL>ans;
vector<P>ql,qr;

int gcd(int a,int b){
    return a&&b?gcd(b,a%b):a+b;
}
void Solve(int l,int r){
    if(r-l<=3){
        for(int i=l,d;i<=r;i++){
            d=a[i];
            for(int j=i;j<=r;j++){
                d=gcd(d,a[j]);
                ans[d]++;
            }
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1,d,lst=-1;
    Solve(l,mid);Solve(mid+1,r);
    ql.clear();qr.clear();
    LL cnt=0;d=a[mid];
    for(int i=mid;i>=l;i--){
        d=gcd(d,a[i]);
        if(d!=lst){
            if(lst!=-1)ql.push_back(make_pair(lst,cnt));
            lst=d;cnt=1;
        }
        else cnt++;
    }
    ql.push_back(make_pair(d,cnt));
    lst=-1;cnt=0;d=a[mid+1];
    for(int i=mid+1;i<=r;i++){
        d=gcd(d,a[i]);
        if(d!=lst){
            if(lst!=-1)qr.push_back(make_pair(lst,cnt));
            lst=d;cnt=1;
        }
        else cnt++;
    }
    qr.push_back(make_pair(d,cnt));
    for(auto i=ql.begin();i!=ql.end();i++)
        for(auto j=qr.begin();j!=qr.end();j++)
            ans[gcd(i->first,j->first)]+=i->second*j->second;
}

int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
    ans.clear();Solve(1,n);
    read(m);
    while(m--){
        read(x);
        if(ans.count(x))printf("%lld\n",ans[x]);
        else puts("0");
    }
    return 0;
}