2012年第三屆藍橋杯C/C++程序設計本科B組 放棋子

題目

今有 6 x 6 的棋盤格。其中某些格子已經預先放好了棋子。現在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3顆棋子。我們希望推算出所有可能的放法。下面的代碼就實現了這個功能。

初始數組中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。

代碼

int N = 0;

bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
    for(int k=0; k<6; k++)
    {
        int NumRow = 0;
        int NumCol = 0;
        for(int i=0; i<6; i++)
        {
            if(x[k][i]) NumRow++;
            if(x[i][k]) NumCol++;
        }
        if(_____________________) return false;  // 填空
    }
    return true;
}

int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)  if(x[r][i]) sum++;
    return sum;
}

int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)  if(x[i][c]) sum++;
    return sum;
}

void show(int x[][6])
{
    for(int i=0; i<6; i++)
    {
        for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void f(int x[][6], int r, int c);

void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
    if(c<6)
        _______________________;   // 填空
    else
        f(x, r+1, 0);
}

void f(int x[][6], int r, int c)
{
    if(r==6)
    {
        if(CheckStoneNum(x))
        {
            N++;
            show(x);
        }
        return;
    }

    if(______________)  // 已經放有了棋子
    {
        GoNext(x,r,c);
        return;
    }

    int rr = GetRowStoneNum(x,r);
    int cc = GetColStoneNum(x,c);

    if(cc>=3)  // 本列已滿
        GoNext(x,r,c);  
    else if(rr>=3)  // 本行已滿
        f(x, r+1, 0);   
    else
    {
        x[r][c] = 1;
        GoNex。t(x,r,c);
        x[r][c] = 0;

        if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列嚴重缺子，則本格不能空着！
            GoNext(x,r,c);  
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[6][6] = {
        {1,0,0,0,0,0},
        {0,0,1,0,1,0},
        {0,0,1,1,0,1},
        {0,1,0,0,1,0},
        {0,0,0,1,0,0},
        {1,0,1,0,0,1}
    };

    f(x, 0, 0);

    printf("%d\n", N);

    return 0;
}

答案

NumRow != 3 || NumCol != 3
f(x, r, c + 1)
x[r][c] == 1

#include<stdio.h> 
int N = 0;

bool CheckStoneNum(int x[][6])// 判斷每行每列是否正好有3顆棋子 
{
    for(int k=0; k<6; k++)
    {
        int NumRow = 0;
        int NumCol = 0;
        for(int i=0; i<6; i++)
        {
            if(x[k][i]) NumRow++;
            if(x[i][k]) NumCol++;
        }
        if(NumRow!=3||NumCol!=3) // 填空
            return false;  
    }
    return true;
}

int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)//查詢行的棋數 
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)  
        if(x[r][i]) 
            sum++;
    return sum;
}

int GetColStoneNum(int x[][6], int c)//查詢列的棋數 
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)  
        if(x[i][c]) 
            sum++;
    return sum;
}

void show(int x[][6])//符合要求打印 
{
    for(int i=0; i<6; i++)
    {
        for(int j=0; j<6; j++) 
            printf("%2d", x[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)//從(r, c)開始往後遍歷二維數組；
{
    if(c<6)
        f(x,r,c+1);   // 填空
    else
        f(x, r+1, 0);
}

void f(int x[][6], int r, int c)
{
    if(r==6)
    {
        if(CheckStoneNum(x))
        {
            N++;
            show(x);
        }
        return;
    }

    if(x[r][c]==1)  // 已經放有了棋子
    {
        GoNext(x,r,c);
        return;
    }

    int rr = GetRowStoneNum(x,r);
    int cc = GetColStoneNum(x,c);

    if(cc>=3)  // 本列已滿
        GoNext(x,r,c);  
    else if(rr>=3)  // 本行已滿
        f(x, r+1, 0);   
    else
    {
        x[r][c] = 1;
        GoNext(x,r,c);
        x[r][c] = 0;

        if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列嚴重缺子，則本格不能空着！
            GoNext(x,r,c);  
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[6][6] = {
        {1,0,0,0,0,0},
        {0,0,1,0,1,0},
        {0,0,1,1,0,1},
        {0,1,0,0,1,0},
        {0,0,0,1,0,0},
        {1,0,1,0,0,1}
    };

    f(x, 0, 0);

    printf("%d\n", N);

    return 0;
}