Rikka with Tree-----（BestCoder Round #53 (div.2)）

Rikka with Tree

 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

問題描述

衆所周知，萌萌噠六花不擅長數學，所以勇太給了她一些數學問題做練習，其中有一道是這樣的：

對於一棵樹$T$,令$F(T,i)$爲點1到點$i$的最短距離（邊長是1）. 

兩棵樹$A$和$B$是相似的當且僅當他們頂點數相同且對於任意的$i$都有$F(A,i)=F(B,i)$.

兩棵樹$A$和$B$是不同的當且僅當他們定點數不同或者存在一個$i$使得以1號點爲根的時候$i$在兩棵樹中的父親不同。

一棵樹$A$是特殊的當且僅當不存在一棵和它不同的樹和它相似。

現在勇太想知道一棵樹到底是不是特殊的。

當然，這個問題對於萌萌噠六花來說實在是太難了，你可以幫幫她嗎？

輸入描述

數據組數不超過100組。每組數據的第一行一個整數$n(2\le n\le 1000)$。

接下來$n-1$行。每行兩個整數$u,v(1\le u,v\le n)$，代表給定樹上的一條邊。

輸出描述

對於每一組數據，如果給定樹是特殊的輸出"YES"否則輸出"NO"。

輸入樣例

3
1 2
2 3
4
1 2
2 3
1 4

輸出樣例

YES
NO

Hint

對於第二組數據下面這棵樹和它相似。
4
1 2
1 4
3 4

分析：找了幾個例子，然後發現當與1頂點的距離相等的頂點數大於1時，則輸出no。注意這些頂點不能全是葉子結點。

思路：單源最短路徑算法。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 9999999
#define LEN 1005
int map[LEN][LEN];
int dist[LEN];
int mark[LEN];

void init(){
    int i,j;
    for(i=0;i<LEN;i++){
        for(j=0;j<LEN;j++){
            map[i][j]=MAX;
        }
    }
}

void myDijstra(int n,int start){
       int i,j,min,k;
       for(i=1;i<=n;i++){
            mark[i]=0;
            dist[i]=map[start][i];
       }
       mark[start]=1;
       dist[start]=0;
       for(i=1;i<=n;i++){
              min=MAX;
              for(j=1;j<=n;j++){
                    if(!mark[j] && dist[j]<min){
                        min=dist[j];
                        k=j;
                     }
              }
              if(min==MAX)
                     break;
              mark[k]=1;
              for(j=1;j<=n;j++){

                     if(!mark[j] && dist[j]>dist[k]+map[k][j]){
                            dist[j]=dist[k]+map[k][j];

                     }

              }
       }
}

int main(){
       int i,j,n,line;
       int a,b,d;
       while(cin>>n){
            init();
            line=n-1;
            d=1;
        for(i=0;i<line;i++){
              cin>>a>>b;
              if(map[a][b]>d){
                    map[a][b]=map[b][a]=d;
              }
       }
       if(n<=3){
        cout<<"YES"<<endl;
        continue;
       }
       myDijstra(n,1);
//       for(int i=1;i<=n;i++)
//            cout<<dist[i]<<endl;
       sort(dist+2,dist+n+1);
       bool flag=false,flag2=true;
       int tt=-100;
       for(int i=2;i<n;i++){
            if(dist[i]==dist[i+1]){
                int tmp=dist[i];
                if(flag2){
                    flag2=false;
                    tt=tmp;
                }
            }
       }
        if(tt==dist[n]||tt==-100)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
       }
       return 0;

}