Rikka with Tree-----（BestCoder Round #53 (div.2)）

Rikka with Tree

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问题描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：

对于一棵树$T$,令$F(T,i)$为点1到点$i$的最短距离（边长是1）. 

两棵树$A$和$B$是相似的当且仅当他们顶点数相同且对于任意的$i$都有$F(A,i)=F(B,i)$.

两棵树$A$和$B$是不同的当且仅当他们定点数不同或者存在一个$i$使得以1号点为根的时候$i$在两棵树中的父亲不同。

一棵树$A$是特殊的当且仅当不存在一棵和它不同的树和它相似。

现在勇太想知道一棵树到底是不是特殊的。

当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入描述

数据组数不超过100组。每组数据的第一行一个整数$n(2\le n\le 1000)$。

接下来$n-1$行。每行两个整数$u,v(1\le u,v\le n)$，代表给定树上的一条边。

输出描述

对于每一组数据，如果给定树是特殊的输出"YES"否则输出"NO"。

输入样例

3
1 2
2 3
4
1 2
2 3
1 4

输出样例

YES
NO

Hint

对于第二组数据下面这棵树和它相似。
4
1 2
1 4
3 4

分析：找了几个例子，然后发现当与1顶点的距离相等的顶点数大于1时，则输出no。注意这些顶点不能全是叶子结点。

思路：单源最短路径算法。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 9999999
#define LEN 1005
int map[LEN][LEN];
int dist[LEN];
int mark[LEN];

void init(){
    int i,j;
    for(i=0;i<LEN;i++){
        for(j=0;j<LEN;j++){
            map[i][j]=MAX;
        }
    }
}

void myDijstra(int n,int start){
       int i,j,min,k;
       for(i=1;i<=n;i++){
            mark[i]=0;
            dist[i]=map[start][i];
       }
       mark[start]=1;
       dist[start]=0;
       for(i=1;i<=n;i++){
              min=MAX;
              for(j=1;j<=n;j++){
                    if(!mark[j] && dist[j]<min){
                        min=dist[j];
                        k=j;
                     }
              }
              if(min==MAX)
                     break;
              mark[k]=1;
              for(j=1;j<=n;j++){

                     if(!mark[j] && dist[j]>dist[k]+map[k][j]){
                            dist[j]=dist[k]+map[k][j];

                     }

              }
       }
}

int main(){
       int i,j,n,line;
       int a,b,d;
       while(cin>>n){
            init();
            line=n-1;
            d=1;
        for(i=0;i<line;i++){
              cin>>a>>b;
              if(map[a][b]>d){
                    map[a][b]=map[b][a]=d;
              }
       }
       if(n<=3){
        cout<<"YES"<<endl;
        continue;
       }
       myDijstra(n,1);
//       for(int i=1;i<=n;i++)
//            cout<<dist[i]<<endl;
       sort(dist+2,dist+n+1);
       bool flag=false,flag2=true;
       int tt=-100;
       for(int i=2;i<n;i++){
            if(dist[i]==dist[i+1]){
                int tmp=dist[i];
                if(flag2){
                    flag2=false;
                    tt=tmp;
                }
            }
       }
        if(tt==dist[n]||tt==-100)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
       }
       return 0;

}