ACdream P1176 ACM

ACM

Time Limit: 10000/5000MS (Java/Others)Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)

SubmitStatisticNext Problem

Problem Description

给出一个只包含“ACM”的字符串，你可以修改不超过M个字符,请问修改后，子序列中出现“ACM”的数量（可以不连续）最多是多少？

Input

不超过100组数据，每组数据：

第一行S，给出的字符串，长度<=20，且只包含"A","C","M"这三种字符之一

第二行M(0 <= M <= strlen(S))

Output

每组数据输出一行，最多得到多少个"ACM"子序列

Sample Input

AACCMM
0
AAMMMM
3
AAMMMM
1

Sample Output

8
8
6

Source

scaucontest

Manager

scaucontest

起初看了看ACdream上这道题的ACratio和前几名的时间，以为是道水题，所以一开始想着如何贪心解决这题，想了好长时间发现任何贪心方法都不能100%保证最优解，所以萌生出DP题的想法，仔细捉摸了方程，发现的确是道DP题，那就马上码之。

方程 dp【前几】【改变了几次】【前几中有几个A】【前几中有几个AC】

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<vector>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#define rep(i,n) for(i=1;i<=n;i++)
#define MM(a,t) memset(a,t,sizeof(a))
#define INF 1e9
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
using namespace std;
char st[100]; 
int dp[22][22][22][122];
int n,m,res;
int main()
{
	int i,j,k;
	
    while(scanf("%s",st)!=EOF){
      n=strlen(st);
	  scanf("%d",&m);
      MM(dp,-1);
      dp[0][0][0][0]=0;
      res=-1;
      for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=m;j++)
          for(int a=0;a<=i-1;a++)
            for(int ac=0;ac<=100;ac++)
            if(dp[i-1][j][a][ac]!=-1)
            {
              switch(st[i-1]){
                case 'A':dp[i][j][a+1][ac]=max(dp[i][j][a+1][ac],dp[i-1][j][a][ac]);
                         break;
				case 'C':dp[i][j][a][ac+a]=max(dp[i][j][a][ac+a],dp[i-1][j][a][ac]);
				  		 break;
				case 'M':dp[i][j][a][ac]=max(dp[i][j][a][ac],dp[i-1][j][a][ac]+ac);	
						 break;
              }
              dp[i][j+1][a+1][ac]=max(dp[i][j+1][a+1][ac],dp[i-1][j][a][ac]);
              dp[i][j+1][a][ac+a]=max(dp[i][j+1][a][ac+a],dp[i-1][j][a][ac]);
              dp[i][j+1][a][ac]=max(dp[i][j+1][a][ac],dp[i-1][j][a][ac]+ac);	
            }
       for(j=0;j<=m;j++)
         for(int a=0;a<=20;a++)
           for(int ac=0;ac<=100;ac++)
             res=max(res,dp[n][j][a][ac]);
       printf("%d\n",res);
    }
	
	return 0;
}