1010. Radix (25)

這道題真的挺難全對的，考察的邊界非常多，而且還有陷阱。。。
1.當N1 == N2的時候，如果N1和N2均爲1，進制 = 2，否則輸出題目給定的radix,我一開始就忽略了這一點，這幾天刷pat總是會掉進各種各樣邊界的坑裏…gg
2.對於目標數據進制，這個進制不能小於2，而且最大進制其實並不侷限於36。。。因爲看到題目裏舉例的’a’-‘z’，想當然以爲在2-36進制裏找答案就行，結果——聽取wa聲一片
3.由第二點來看，這題就不能簡單枚舉了，因爲上界可能非常大，測試用例裏有個樣例專門讓你超時，最終就選則二分。接下來還需要考慮二分法搜索上下邊界。目標待求字符串的最小進制一定要比它所包含字符最大值還要大1，且最小值不能小於2進制，因爲單純輸入0和1的時候都算是2進制，例如N2=”456ad”，最大字符是’d’，所以最小應該是13+1=14。那麼它的上限是多少呢，上限當然不能超過另外一個數據的十進制大小，因爲N2不爲0情況下，最小個位數都是1，如果它的進制再超過N1的十進制數了的話，它在十進制下的數也就比N1還要大，不符合要求。
4.在二分過程中需要把另一個數也不斷轉換成十進制跟target數字進行比較，能沿用轉換任何進制到十進制的那個函數嗎？不能，因爲轉換過程中就有可能會爆long long，因此需要重新寫一個函數，在轉換的過程中就進行判斷，一旦非法越界立即return

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
long long change(string num, long long rad)
{
    long long ans = 0;
    for(int i = 0 ; i < num.length(); i++)
    {
        if(num[i]>='0' && num[i] <= '9')
            ans = ans*rad + num[i]-'0';
        else
            ans = ans*rad + num[i]-'a'+10;
    }
    return ans;
}
int comp(string num, long long rad, long long tag)
{
    long long ans = 0;
    for(int i = 0 ; i < num.length(); i++)
    {
        if(num[i]>='0' && num[i] <= '9')
            ans = ans*rad + num[i]-'0';
        else
            ans = ans*rad + num[i]-'a'+10;
        if(ans > tag) return 1;
    }
    if(ans < tag) return -1;
    return 0;
}
int findl(string num)
{
    int ans = -1, temp;
    for(int i = 0 ; i < num.length(); i++)
    {
        if(num[i]>='0' && num[i] <= '9')
            temp = num[i]-'0';
        else
            temp = num[i]-'a'+10;
        if(temp > ans) ans = temp;
    }
    return ans + 1;
}
long long MAX(long long a, long long b)
{
    return a>b?a:b;
}
long long binary(string num, long long tag)
{
    long long l = findl(num), r = MAX(l,tag);
    long long mid, flag;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l+r)/2;
        flag = comp(num,mid,tag);
        if(flag == 1)
            r = mid -1;
        else if(flag == -1)
            l = mid +1;
        else
            return mid;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    string n1,n2;
    long long tag,rad;
    long long nn1, nn2;
    cin >> n1 >> n2 >> tag>> rad;
    long long ans ;
    if(n1 == n2)
    {
        if(n1 == "1")
            cout << "2" << endl;
        else
            cout << rad << endl;
    }
    else
    {
        if(tag ==1)
        {
            nn1 = change(n1,rad);
            ans = binary(n2,nn1);
        }
        else
        {
            nn2 = change(n2,rad);
            ans = binary(n1,nn2);
        }
        if(ans == -1)
            printf("Impossible\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}