Word Ladder

Word Ladder

Given two words (start and end), and a dictionary, find the length of shortest transformation sequence from start to end, such that:

1. Only one letter can be changed at a time
2. Each intermediate word must exist in the dictionary

For example,

Given:
start = "hit"
end = "cog"
dict = ["hot","dot","dog","lot","log"]

As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

Note:

• Return 0 if there is no such transformation sequence.
• All words have the same length.
• All words contain only lowercase alphabetic characters.

題目：給兩個長度相同的單詞start、end，和一個詞典，求通過dict中的單詞，start變成end需要的最少步數。

分析：

1. 一開始覺得，hit 變到 cog，肯定是每次變化一個單詞，距離len+1。只要判斷每一種變化的可能是否在dict中即可。 忽略了字典中很多詞可以作爲中間狀態，例如dog就與hit沒有任何字母相同。

2. Google之，BST，廣度優先遍歷。start到end可以看做是 點到點的一條路徑，而每變化一個單詞可以看做是路徑+1。

如例子中，hit作爲第一層，第二層則是（(a-z)it ∩ dict）∪（h(a-z)t ∩ dict） ∪（hi(a-z) ∩ dict）然後除去hit本身。注意end（即cog不需要在詞典中）依次往下推，如果發現了end，則直接返回當前的distance即可。因爲是層序遍歷，所以當前路徑保證是最小的。

注意：

1. 層序遍歷用queue，每層過渡節點push到隊列中後，對應的dict中的單詞要刪掉。因爲不刪掉會進入死循環，如hit -> hot->lot -> hot 每次改變一個單詞，會變成它的前一個節點。

2. 每層的分界線，用""

代碼：

class Solution {
public:
    int ladderLength(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {//BFS 最短路徑問題
        if(start==end) return 0;
        int len=start.size();
        queue<string> qu;
        qu.push(start);
        qu.push("");//標記每一層
        int distance=1;
        while(qu.size()>1 && dict.size()>0){//每層循環 
         //distance++;
          while(qu.front()!="" && dict.size()>0){//每層內一個個元素的循環
            string tmp=qu.front();
            qu.pop();
            
            for(int i=0;i<len;i++){
                string pusht=tmp;
                for(char t='a';t<='z';t++){//a-z依次試探，看是否在dict中
                    if(pusht[i]==t) continue;//tmp本身
                    pusht[i]=t;
                    if(pusht==end) return distance+1;//找到了 便是最短的 層序遍歷
                    unordered_set<string>::const_iterator it=dict.find(pusht);
                    if(it!=dict.end()){//字典中有這個單詞
                        qu.push(pusht);
                        dict.erase(it);//刪除字典中對應的值
                    }
                    
                }//for t
            }//for i
            
          }//while
          qu.pop();//刪除""
          if(qu.empty()) return 0;
          else distance++;
          qu.push("");
        
    } //層while 
        return 0;
    }
};