https://blog.csdn.net/lisuxuan_1993/article/details/41794273
給定兩個數組X和Y，元素都是正數。請找出滿足如下條件的數對的數目：
x^y > y^x，即x的y次方>y的x次方
x來自X數組，y來自Y數組
假設數組X的長度爲m，數組Y的長度爲n，最直接的暴力法，時間複雜度爲O(m*n)，但這樣的話，並不需要都是正數這個條件的。那麼，我們該如何優化呢？
x^y>y^x，對於x和y來講，有什麼規律呢？該如何發現呢？這裏其實有規律的，大多數的條件下，當y>x的時 候，x^y>y^x，但是有一些例外，1，2，3，4幾個數，需要特殊的考慮，比如2^4=4^2。這個大家可以通過在紙上寫寫畫畫來得到，相對繁瑣，我們就不進一步分析了。
我們可否對於原式做一些數學變換呢？使得式子變化簡單。如何去做呢？這個式子的複雜體現在兩邊都是指數的形式，如何變化一下呢？我們很自然的就想到，逆運算對數運算，則，兩邊取對數可得：ylog(x)>xlog(y)。這裏同學們可能要問，可以直接取對數麼？取對數之後，大小關係仍舊滿足 麼？這裏是有兩點保證的：
對數函數的性質，單調遞增
題目中的說明：元素都是正數
對於式子:ylog(x)>xlog(y)，x和y都是正數，則進一步有：兩邊同時除以xy，則：log(x)/x >log(y)/y。這個式子，看起來也複雜，但是，x和y都在各自的一邊，要簡單的多。
對於log(x)/x >log(y)/y，
數組X和Y分別計算log(x)/x,log(y)/y
然後對Y進行排序O(nlogn)
遍歷X數組，對於每一個x，在Y中，進行二分查找，即可。
總的時間複雜度爲O(nlogn + mlogn).
