面试 算法题

  • top N 问题
    http://www.poluoluo.com/jzxy/200910/66979.html
    (1)直接使用List的Sort方法进行处理。
    (2)使用排序二叉树进行排序,然后取出前N名。
    (3)使用最大堆排序,然后取出前N名。

      第一种方案的性能是最差的,后两种方案性能会好一些,但是还是不能满足我们的需求。最主要的原因在于使用二叉树和最大堆排序时,都是对所有的对象进行排序,而不是将代价花费在我们需要的少数的TopN上

使用一个长度为N的数组,来存放最Top的N个对象,越Top的对象其在数组中的Index就越小。这样,每次加入一个对象时,就与Index最大的那个对象比较,如果比其更Top,则交换两个对象的位置。如果被交换的对象是数组中的最后一个对象(Index最大),则该对象会被抛弃。如此,可以保证容器中始终保持的都是最Top的N个对象

算法(以找最大的n个元素为例):
1. 取出数组的前n个元素,创建长度为n的小根堆;
2. 从n开始循环数组的剩余元素,如果当前元素比小根堆的根节点大,则将当前元素设置成小根堆的根节点,并通过调整让堆保持小根堆;
3. 循环完成后,小根堆中的所有元素就是需要找的最大的n个元素;
4. 根据需要对小根堆中的所有元素继续利用堆排序算法进行排序。

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