思想:
5個數之間的大小關係可以構成一個樹形圖T。
T中的一個結點代表一個數,一條邊代表它所關聯的兩個數的大小關係,T的根就是中位數。
在下面的圖中,如果x大於y,則節點x在節點y的上方且x和y有一條邊相連。
注:*表示一般的數,o表示下一次即將進行比較的兩個數。
方法如下:
第1步,先任取兩個數比較,結果爲:
*
|
* o o *
第2步,再取另外兩個數比較,結果爲:
o o
| |
* * *
第3步,按照上圖比較其中兩個標記爲o的數,比較結果只有一種情況:
*
/ /
* o
|
* o
第4步,按照上圖比較其中兩個標記爲o的數,比較結果有兩種情況:
* o *
/ / / / /
o * o o
| | |
* * *
第5步,按照上圖比較其中兩個標記爲o的數,比較結果有兩種情況:
* * *
/ / / / /
/ // / /
| // | /
| / / | *
| / / | | /
| / / | | /
o o | /
| o o
| |
| |
* *
第6步,按照上圖比較其中兩個標記爲o的數,比較結果有兩種情況:
* * * * * *
/ / / / | |
x x * *
| / / | |
* * * x x
| | / /
* * * *
|
*
其中的x就是中位數。