思想:
5个数之间的大小关系可以构成一个树形图T。
T中的一个结点代表一个数,一条边代表它所关联的两个数的大小关系,T的根就是中位数。
在下面的图中,如果x大于y,则节点x在节点y的上方且x和y有一条边相连。
注:*表示一般的数,o表示下一次即将进行比较的两个数。
方法如下:
第1步,先任取两个数比较,结果为:
*
|
* o o *
第2步,再取另外两个数比较,结果为:
o o
| |
* * *
第3步,按照上图比较其中两个标记为o的数,比较结果只有一种情况:
*
/ /
* o
|
* o
第4步,按照上图比较其中两个标记为o的数,比较结果有两种情况:
* o *
/ / / / /
o * o o
| | |
* * *
第5步,按照上图比较其中两个标记为o的数,比较结果有两种情况:
* * *
/ / / / /
/ // / /
| // | /
| / / | *
| / / | | /
| / / | | /
o o | /
| o o
| |
| |
* *
第6步,按照上图比较其中两个标记为o的数,比较结果有两种情况:
* * * * * *
/ / / / | |
x x * *
| / / | |
* * * x x
| | / /
* * * *
|
*
其中的x就是中位数。