动态规划专题：传球游戏

题目描述：

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。 
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。 
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。 

大致思路：

传球到自己手中只有两种可能性，就是从第i+1人手中或i-1手中传到自己手中，得到状态转移方程：f[i][j] = f[i-1][j-1]+f[i+1][j-1]。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>


using namespace std;


int n,m,ans[35][35];


int main() {
    cin>>n>>m;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    ans[1][0] = 1;
    for (int i = 1; i<=m; i++) {
        ans[1][i] = ans[2][i-1]+ans[n][i-1];
        ans[n][i] = ans[n-1][i-1]+ans[1][i-1];
        for (int j = 2; j<n; j++)
            ans[j][i] = ans[j-1][i-1]+ans[j+1][i-1];
    }
    cout<<ans[1][m]<<endl;
}