nyoj 129樹的判定

題目大意：給一個有向圖，判斷是不是樹！！！

 

思路：我一上來就想着圖，用鄰接矩陣還是鄰接表存儲，是bfs遍歷還是dfs遍歷！！！ 思維僵化了，一上來就想到這！！！

但是，那麼東西確實是硬功！！   空樹也是樹，讀題要認真仔細！！！！

 

這道題就是讓我們判斷一個有向圖是不是樹！     那我們想一想圖在什麼情況下是樹呢！！！！！

1.首先，沒有環

2.其次，每個結點的入讀不能大於1

3.最後，結點數=邊數+1

數據結構：並查集！！！

對不併查集不瞭解的同學請先學習並查集！！！！

請想清楚！！！！！！

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class T {
	private static final int SIZE = 10005;
	private static boolean[] vis = new boolean[SIZE];
	private static int father[] = new int[SIZE];

	public static void inti() {//初始化
		Arrays.fill(vis, false);
		Arrays.fill(father, -1);
	}

	public static int find(int x) {//並查集的find()函數
		return father[x] == -1 ? x : find(father[x]);
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

		int from, to;// 起點，終點
		int numNode, numEdge;// 結點數，邊數
		boolean flag;// 是否是樹的標誌位！
		int k = 1;

		while (true) {// 總的數據循環
			from = sc.nextInt();
			to = sc.nextInt();

			if (from == -1 && to == -1) {
				break;
			}

			numNode = numEdge = 0;
			flag = true;// 默認是樹
			inti();

			while (true) {// 每一組的數據循環
				if (from == 0 && to == 0) {
					break;
				}
				if (flag) {// 如果還是樹，就接着判斷
					numEdge++;

					if (!vis[from]) {//記錄該結點是否出現過
						vis[from] = true;
						numNode++;
					}

					if (!vis[to]) {<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">//記錄該結點是否出現過</span>
						vis[to] = true;
						numNode++;
					}
					if (find(to) != to) {// 情況1：入度大於1，已經有結點指向to了
											// !!!找某結點的髮結點只能用find(to)
						flag = false;
					}
					// 情況2:from和to構成環
					if (find(from) == find(to)) {
						flag = false;
					}
					if (flag) {
						father[to] = find(from);//沒有構成環的情況下，to的father爲from的祖先
					}
				}

				from = sc.nextInt();
				to = sc.nextInt();
			}
			if (flag && (numNode == numEdge + 1 || numEdge == 0)) {//注意空樹的情況！！！，我就因爲沒看到，WA了2次！！！
				System.out.println("Case " + k + " is a tree.");
			} else {
				System.out.println("Case " + k + " is not a tree.");
			}
			k++;
		}	
		sc.close();
		sc = null;
	}
}

 

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