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*@time 2016/08/11 12:23
*@description prim算法求最小生成樹(儲存路徑)
*@author dzq
**********************************************/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 1<<30
using namespace std;
/****************************************************
*@函數名 prim
*@parameter int *route 將路徑保存在一個一維數組中
*@parameter num_Of_Node 圖中節點的數量
*@parameter int* prv_Node 儲存前驅節點
*@返回值 int 最小生成樹的大小
*@description prim算法求最小生成樹;每找到一個離生成樹的點,就將其加入最小生成樹(visit=true),再更新其他節點到樹的距離
************************************************************/
int prim(int *route,int num_Of_Node,int* prv_Node);
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*@函數名 print_Path
*@parameter int *route 將路徑保存在一個一維數組中
*@parameter num_Of_Node 圖中節點的數量
*@parameter int* prv_Node 儲存前驅節點
*@description 打印最小生成樹中的路徑
************************************************************/
void print_Path(int *route,int num_Of_Node,int* prv_Node);
int prim(int *route,int num_Of_Node,int* prv_Node)
{
int dis[num_Of_Node];
bool visit[num_Of_Node];
int shortest_Distance=0;
memset(visit,0,sizeof(visit));
int last_Add_Node=0;//離生成樹最近的點
int nearest_Distance=INF;
for(int i=0;i<num_Of_Node;i++)
{
dis[i]=INF;
}
visit[0]=true;
for(int i=1;i<num_Of_Node;i++)
{
// printf("last_Add_Node=%c\n",last_Add_Node+'A');
int nearest_Node;
nearest_Distance=INF;
for(int j=0;j<num_Of_Node;j++)//根據nearest_Distance更新不在最小樹的點到最小數的距離
{
if(!visit[j]&&dis[j]>route[last_Add_Node*num_Of_Node+j])//route[last_Add_Node*m+j]=route[last_Add_Node][i]
{
dis[j]=route[last_Add_Node*num_Of_Node+j];//更新最小生成樹的總距離
prv_Node[j]=last_Add_Node;//因爲last_Add_Node更新了j到樹的距離,所以j到last_Add_Node距離即爲j到樹的距離
}
}
for(int j=0;j<num_Of_Node;j++)//找到離最小樹最近的點
{
if(!visit[j]&&nearest_Distance>dis[j])
{
nearest_Distance=dis[j];
nearest_Node=j;
}
}
shortest_Distance+=nearest_Distance;
last_Add_Node=nearest_Node;
visit[last_Add_Node]=true;
printf("last_Add_Node=%d,nearest_Distance=%d\n",last_Add_Node,nearest_Distance);
printf("shortest_Distance=%d\n",shortest_Distance);
}
return shortest_Distance;
}
void print_Path(int *route,int num_Of_Node,int* prv_Node)
{
for(int k=0;k<num_Of_Node;k++)
{
if(prv_Node[k]!=-1)
{
printf("from %d to %d is %d\n",prv_Node[k],k,route[prv_Node[k]*num_Of_Node+k]);
}
}
}
int main()
{
int num_Of_Node;
int* route;
int* prv_Node;
printf("Please input the num of node\n");
scanf("%d",&num_Of_Node);
route=(int *)malloc(num_Of_Node*num_Of_Node*sizeof(int));
prv_Node=(int *)malloc(num_Of_Node*sizeof(int));
for(int i=0;i<num_Of_Node;i++)
{
prv_Node[i]=-1;
for(int j=0;j<num_Of_Node;j++)
{
route[i*num_Of_Node+j]=INF;
}
}
printf("Please input all node and dis\n");
int route_Begin_Node;
int route_End_Node;
int distance;
while(scanf("%d %d %d",&route_Begin_Node,&route_End_Node,&distance))
{
if(route_Begin_Node==route_End_Node) break;
route[route_Begin_Node*num_Of_Node+route_End_Node]=distance;
route[route_End_Node*num_Of_Node+route_Begin_Node]=distance;//無向圖
}
int shortest_Distance=prim(route,num_Of_Node,prv_Node);
printf("The shortest_Distance is %d\n",shortest_Distance);
print_Path(route,num_Of_Node,prv_Node);
}
/*************
用例
7
0 1 7
0 3 5
1 2 8
1 3 9
1 4 7
2 4 5
3 4 15
3 5 6
4 5 8
4 6 9
5 6 11
0 0 0
*/
最小生成樹(記錄路徑)
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