從給定的文本中,查找其中最長的重複子字符串的問題

對於類似從給定的文本中,查找其中最長的重複子字符串的問題,可以採用“後綴數組”來高效地完成此任務。後綴數組使用文本本身和n個附加指針(與文本數組相應的指針數組)來表示輸入文本中的n個字符的每個子字符串。
    首先,如果輸入字符串存儲在c[0..n-1]中,那麼就可以使用類似於下面的代碼比較每對子字符串:
    maxlen = -1
    for i = [0, n)
        for j = (i, n)
            if (thislen = comlen(&c[i], &c[j])) > maxlen
                maxlen = thislen
                maxi = i
                maxj = j
    當作爲comlen函數參數的兩個字符串長度相等時,該函數便返回這個長度值,從第一個字符開始:
    int comlen(char *p, char* q)
        i = 0
        while *p && (*p++ = *q++)
            i++
        return i
    由於該算法查看所有的字符串對,所以它的時間和n的平方成正比。下面便是使用“後綴數組”的解決辦法。
    如果程序至多可以處理MAXN個字符,這些字符被存儲在數組c中:
    #define MAXN 5000000
    char c[MAXN], *a[MAXN];
    在讀取輸入時,首先初始化a,這樣,每個元素就都指向輸入字符串中的相應字符:
    while (ch = getchar()) != EOF
  a[n] = &c[n];
  c[n++] = ch;
 c[n] = 0 //將數組c中的最後一個元素設爲空字符,以終止所有字符串。
 這樣,元素a[0]指向整個字符串,下一個元素指向以第二個字符開始的數組的後綴,等等。如若輸入字符串爲"banana",該數組將表示這些後綴:
 a[0]:banana
 a[1]:anana
 a[2]:nana
 a[3]:ana
 a[4]:na
 a[5]:a
 由於數組a中的指針分別指向字符串中的每個後綴,所以將數組a命名爲"後綴數組"
 第二,對後綴數組進行快速排序,以將後綴相近的(變位詞)子串集中在一起
 qsort(a, n, sizeof(char*), pstrcmp)後
 a[0]:a
 a[1]:ana
 a[2]:anana
 a[3]:banana
 a[4]:na
 a[5]:nana
 第三,使用以下comlen函數對數組進行掃描比較鄰接元素,以找出最長重複的字符串:
 for i = [0, n)
     if comlen(a[i], a[i+1]) > maxlen
         maxlen = comlen(a[i], a[i+1])
         maxi = i
 printf("%.*s/n", maxlen, a[maxi])
 由於少了內層循環,只是多了一次排序,因此該算法的運行時間爲O(n logn). 
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