Codeforces 1278 B. A and B （思維題）

題目鏈接：https://codeforces.com/contest/1278/problem/B

題目大意：

給定兩個整數a,b，現在進行以下的操作：

第一次操作，從a,b兩個數中選擇一個+1。

第二次操作，從a,b兩個數中選擇一個+2。

第三次操作，從a,b兩個數中選擇一個+3。

....

問你最少需要多少步驟的操作，使得a,b兩個整數相等？

思路：

要讓兩個數相等，我們肯定儘可能地彌補兩個數的差值，設比較小的數爲a，比較大的數位b，兩者差值爲del

我們先將所有操作給到a身上，直到a>=b，此時有

newdel爲新的差值。

• 如果newdel爲偶數，我們考慮之前加在a上的值：1+2+3+...+k。如果現在我們不把一個數x加在a上，而是加在b上，那麼對於上面的等式，是不是就相當於將newdel減去2*x呢？也就是說，我可以通過改變之前的k個操作的位置，構造出任何小於k*（k+1）的偶數的差！所以，此時答案就是k。
• 如果newdel爲奇數，我們通過上面的方法只能構造出偶數，所以不能再向上面那樣操作了。我們再在a上加上k+1，此時newdel=newdel+k+1，我們又可以接着利用上面的結論判斷：
  • 如果k+1爲奇數，那麼newdel+k+1爲偶數，可以湊出來，答案就是k+1
  • 如果k+1爲偶數，那麼newdel+k+1爲奇數，此時仍然不能湊出來，但是k+2一定是奇數，newdel+k+2一定可以構造出來，所以答案就是k+2

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

const int maxn=100000+10;
int sum[maxn];
void init(){
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+i;
    }
}
signed main(){
    int T;
    init();
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        int a,b;
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        int del=abs(a-b);
        if(del==0){
            puts("0");
            continue;
        }
        int ans=0;
        int inx=0;
        for(int i=1;i<maxn;i++){
            if(sum[i]>=del){
                ans=sum[i];
                inx=i;
                break;
            }
        }
        if(ans==del){
            printf("%lld\n",inx);
        }
        else{
            int now=ans-del;
            if(now%2==0){
                printf("%lld\n",inx);
            }
            else{
                if((inx+1)%2==0){
                    printf("%lld\n",inx+2);
                }
                else{
                    printf("%lld\n",inx+1);
                }
            }
        }
    }
    return 0;

}
/*
100
1 1000000000
999999999 1
1 999999998
999999997 1
1 999999996
999999995 1
1 999999994
999999993 1
1 999999992
999999991 1
1 999999990
999999989 1
1 999999988
999999987 1
1 999999986
999999985 1
1 999999984
999999983 1
*/