【隊內練習賽】OMG愛喫雞 【dp遞推】【思維題】【好題】

 

OMG愛喫雞

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Description

　　OMG 愛喫雞。他要在n天裏每天喫一隻雞。每天要喫的雞分別有Ai的美味度。　　但是他是一個有品位的人，他要求每天喫的雞的美味度都不低於前一天的美味度。（第一天任意）　　所以GG需要修改（增加或者降低或者不變）每隻雞的美味度，來滿足他。現要求修改的美味度總和最少，求總和。

Input

　　多組case，每組case第一行輸入一個n，第二行輸入n個數（ 1<=n <= 2000, 數的範圍[0，1e9]）

Output

　　輸出修改的美味度總和

Sample Input

7
1 3 2 4 5 3 9

Sample Output

3

 

 

 

dp[i][j]表示前i爲，最後一位爲j的情況，因爲數字只有2000個，且最後一位修改的值一定2000個數字中出現過的一個，枚舉最後一位數字，dp遞推一下即可

注意：遞推時用minv[i][j]表示前i個以j結尾的最小的值是多少，這樣遞推時只需要o(1)便可只前面最優的值，直接遞推即可（遞推和優化），這樣o(n^2)即可解。

ps（最後結果最大值會超過0x3f3f3f3f，INF設成0x3f3f3f3f會WA）

 

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;

typedef long long ll;

const int mod = 998244353;
const int maxn = 2010;

int a[maxn], b[maxn], p[maxn];
ll minv[maxn][maxn];
ll dp[maxn][maxn];

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	int n;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i];
		sort(b + 1, b + 1 + n);
		int tol = 2;
		p[1] = b[1];
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			if (b[i] != b[i - 1])
			{
				p[tol++] = b[i];
			}
		}
		ms(dp, INF);
		//ms(dp[0], 0);
		ms(minv, INF);
		ms(minv[0], 0);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j < tol; j++)
			{
				dp[i][j] = minv[i - 1][j] + abs(p[j] - a[i]);
				minv[i][j] = min(minv[i][j - 1], dp[i][j]);
			}
		}
		ll ans = dp[n][1];
		for (int i = 1; i < tol; i++)
		{
			ans = min(ans, dp[n][i]);
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}