我們先判斷一個點是否在一個三角形內部。一個三角形在一個座標系（譬如由A、B、C三點組成）中，我們可以通過計算它的有向面積來判斷A、B、C三點在座標系中的順逆。當然，在此之前我們必須先訂立一套計算面積的規則。比如，在笛卡爾座標系中，我們利用：
S=((A.x-B.x)*(A.y+B.y)+(B.x-C.x)*(B.y+C.y)+(C.x-A.x)*(C.y+B.y))/2 ---------------------------------- <1>
來計算三角形的有向面積。規則即是：從第一點開始，用前一點橫座標減後一點橫座標與兩座標之和的乘積求梯形面積，直到完成多邊性的封閉，得到三角形的有向面積。此時，如果求出的值是正的（S>0），則得出A->B->C爲逆時針，否則爲逆時針。
判斷點在三角形內：
假設存在一個點D，若這個點在三角形的內部，則以該點爲起點，和原多邊形的任意兩個連續的且尊照多邊形組成方向的點（如DAB、DBC、DCA）組成的三角形講都是一個方向，如DAB和DBC都是順時針方向。若這個點在三角形的外部，則會出現DAB、DBC、DCA三個三角形方向不一致的情形，即其中有一個不同於另外兩個（如一個順，兩個逆）。
通過判斷該點同三角形連續兩點組成三角形的順逆性（歸於面積的正負）來判斷點是否在三角形內。
判斷點在凸多邊形內：
實際上，對於其他的凸多邊性也可以用一樣的方法，只是這個時候判斷的三角形的數目增加了，不管怎麼樣，只要點在多邊形內部他們的順逆都是一樣的。
判斷點在凹多邊形內：
對於凹多邊形而言，情況就要相對複雜一些了。此時，判斷一個點是否在其內部的計算量會增加比較多。具體算法如下：此時三角形一個個的判斷可能會失效，我們應當兩個同時判斷。即判斷該點是否同時在多邊形的連續兩個三角形之中，相當於是求兩個三角形的交集，直到完成多邊形封閉。例如，判斷P點是否在多邊形ABCD之中，依次判斷P是否在ABC-BCD、BCD-CDA、CDA-DAB、DAB-ABC各個成對三角形中，P在ABC-BCD中表示P在ABC-BCD的交集之中。這樣就可以判斷一個點是否在一個凹多邊形內部了。
來計算三角形的有向面積。規則即是：從第一點開始，用前一點橫座標減後一點橫座標與兩座標之和的乘積求梯形面積，直到完成多邊性的封閉，得到三角形的有向面積。此時，如果求出的值是正的（S>0），則得出A->B->C爲逆時針，否則爲逆時針。
判斷點在三角形內：
假設存在一個點D，若這個點在三角形的內部，則以該點爲起點，和原多邊形的任意兩個連續的且尊照多邊形組成方向的點（如DAB、DBC、DCA）組成的三角形講都是一個方向，如DAB和DBC都是順時針方向。若這個點在三角形的外部，則會出現DAB、DBC、DCA三個三角形方向不一致的情形，即其中有一個不同於另外兩個（如一個順，兩個逆）。
通過判斷該點同三角形連續兩點組成三角形的順逆性（歸於面積的正負）來判斷點是否在三角形內。
判斷點在凸多邊形內：
實際上，對於其他的凸多邊性也可以用一樣的方法，只是這個時候判斷的三角形的數目增加了，不管怎麼樣，只要點在多邊形內部他們的順逆都是一樣的。
判斷點在凹多邊形內：
對於凹多邊形而言，情況就要相對複雜一些了。此時，判斷一個點是否在其內部的計算量會增加比較多。具體算法如下：此時三角形一個個的判斷可能會失效，我們應當兩個同時判斷。即判斷該點是否同時在多邊形的連續兩個三角形之中，相當於是求兩個三角形的交集，直到完成多邊形封閉。例如，判斷P點是否在多邊形ABCD之中，依次判斷P是否在ABC-BCD、BCD-CDA、CDA-DAB、DAB-ABC各個成對三角形中，P在ABC-BCD中表示P在ABC-BCD的交集之中。這樣就可以判斷一個點是否在一個凹多邊形內部了。
