bzoj1051: [HAOI2006]受歡迎的牛

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bzoj1051

題目描述

Description

每一頭牛的願望就是變成一頭最受歡迎的牛。現在有N頭牛，給你M對整數(A,B)，表示牛A認爲牛B受歡迎。 這種關係是具有傳遞性的，如果A認爲B受歡迎，B認爲C受歡迎，那麼牛A也認爲牛C受歡迎。你的任務是求出有多少頭牛被所有的牛認爲是受歡迎的。

Input

第一行兩個數N,M。 接下來M行，每行兩個數A,B，意思是A認爲B是受歡迎的（給出的信息有可能重複，即有可能出現多個A,B）

Output

一個數，即有多少頭牛被所有的牛認爲是受歡迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的數據N<=10000,M<=50000

題解

先構圖，如果不連通直接輸出0。
我們用tarjan將強連通分量縮成一個點，這樣就得到了一個有向無環圖。所有出度爲0的點所代表的的強連通分量的大小就是答案。

---

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 10010
int dfn[N],low[N],t[N],size[N],p[N],first[N];
int tot,n,m,x,y,cnt,top,num,ans;
bool f[N],v[N];
struct edge{
    int x,next,from;
}e[N*5];
void count(int x){
    size[++num]=1;
    while(t[top]!=x){
        p[t[top]]=num;
        f[t[top]]=false;
        size[num]++;
        top--;
    }
    p[x]=num; f[x]=false;
    top--;
}
void tarjan(int x){
    v[x]=f[x]=true;
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    t[++top]=x;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
    if(!v[e[i].x]){
        tarjan(e[i].x);
        low[x]=min(low[x],low[e[i].x]);
    }
    else if(f[e[i].x]) low[x]=min(low[x],low[e[i].x]);
    if(dfn[x]==low[x]) count(x);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[++tot].x=y;
        e[tot].next=first[x];
        e[tot].from=x;
        first[x]=tot;
    }
    tarjan(1);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    if(p[e[i].x]!=p[e[i].from]) 
    f[p[e[i].from]]=true;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    if(!f[i]) ans+=size[i];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}