第十二週 項目5 -迷宮問題之圖深度優先遍歷加法

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Copyright (c)2015,煙臺大學計算機與控制工程學院  
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文件名稱：迷宮問題之圖深度優先遍歷解法.cpp  
作    者：臧新曉 
完成日期：2016年11月12日  
版 本 號：v1.0  
問題描述: 設計一個程序，採用深度優先遍歷算法的思路，解決迷宮問題。   
    　　（1）建立迷宮對應的圖數據結構，並建立其鄰接表表示。   
    　　（2）採用深度優先遍歷的思路設計算法，輸出從入口(1,1)點到出口(M,N)的所有迷宮路徑。   
輸入描述：若干測試數據。  
程序輸出：相應的數據輸出。   
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#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#define MaxSize 100    
#define M 8    
#define N 8    
//以下定義鄰接表類型    
typedef struct ANode            //邊的結點結構類型    
{    
    int i,j;                    //該邊的終點位置(i,j)    
    struct ANode *nextarc;      //指向下一條邊的指針    
} ArcNode;    
  
  
typedef struct Vnode            //鄰接表頭結點的類型    
{    
    ArcNode *firstarc;          //指向第一條邊    
} VNode;    
  
  
typedef struct    
{    
    VNode adjlist[M+2][N+2];    //鄰接表頭節點數組    
} ALGraph;                      //圖的鄰接表類型    
  
  
typedef struct    
{    
    int i;                      //當前方塊的行號    
    int j;                      //當前方塊的列號    
} Box;    
  
  
typedef struct    
{    
    Box data[MaxSize];    
    int length;                 //路徑長度    
} PathType;                     //定義路徑類型    
  
  
int visited[M+2][N+2]= {0};    
int count=0;    
void CreateList(ALGraph *&G,int mg[][N+2])    
//建立迷宮數組對應的鄰接表G    
{    
    int i,j,i1,j1,di;    
    ArcNode *p;    
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    
    for (i=0; i<M+2; i++)                   //給鄰接表中所有頭節點的指針域置初值    
        for (j=0; j<N+2; j++)    
            G->adjlist[i][j].firstarc=NULL;    
    for (i=1; i<=M; i++)                    //檢查mg中每個元素    
        for (j=1; j<=N; j++)    
            if (mg[i][j]==0)    
            {    
                di=0;    
                while (di<4)    
                {    
                    switch(di)    
                    {    
                    case 0:    
                        i1=i-1;    
                        j1=j;    
                        break;    
                    case 1:    
                        i1=i;    
                        j1=j+1;    
                        break;    
                    case 2:    
                        i1=i+1;    
                        j1=j;    
                        break;    
                    case 3:    
                        i1=i, j1=j-1;    
                        break;    
                    }    
                    if (mg[i1][j1]==0)                          //(i1,j1)爲可走方塊    
                    {    
                        p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //創建一個節點*p    
                        p->i=i1;    
                        p->j=j1;    
                        p->nextarc=G->adjlist[i][j].firstarc;   //將*p節點鏈到鏈表後    
                        G->adjlist[i][j].firstarc=p;    
                    }    
                    di++;    
                }    
            }    
}    
//輸出鄰接表G    
void DispAdj(ALGraph *G)    
{    
    int i,j;    
    ArcNode *p;    
    for (i=0; i<M+2; i++)    
        for (j=0; j<N+2; j++)    
        {    
            printf("  [%d,%d]: ",i,j);    
            p=G->adjlist[i][j].firstarc;    
            while (p!=NULL)    
            {    
                printf("(%d,%d)  ",p->i,p->j);    
                p=p->nextarc;    
            }    
            printf("\n");    
        }    
}    
void FindPath(ALGraph *G,int xi,int yi,int xe,int ye,PathType path)    
{    
    ArcNode *p;    
    visited[xi][yi]=1;                   //置已訪問標記    
    path.data[path.length].i=xi;    
    path.data[path.length].j=yi;    
    path.length++;    
    if (xi==xe && yi==ye)    
    {    
        printf("  迷宮路徑%d: ",++count);    
        for (int k=0; k<path.length; k++)    
            printf("(%d,%d) ",path.data[k].i,path.data[k].j);    
        printf("\n");    
    }    
    p=G->adjlist[xi][yi].firstarc;  //p指向頂點v的第一條邊頂點    
    while (p!=NULL)    
    {    
        if (visited[p->i][p->j]==0) //若(p->i,p->j)方塊未訪問,遞歸訪問它    
            FindPath(G,p->i,p->j,xe,ye,path);    
        p=p->nextarc;               //p指向頂點v的下一條邊頂點    
    }    
    visited[xi][yi]=0;    
}    
  
  
int main()    
{    
    ALGraph *G;    
    int mg[M+2][N+2]=                           //迷宮數組    
    {    
        {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},    
        {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},    
        {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},    
        {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},    
        {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},    
        {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},    
        {1,0,1,0,0,0,2,0,0,1},    
        {1,0,1,1,0,1,1,1,0,1},    
        {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},    
        {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},    
    };    
    CreateList(G,mg);    
    printf("迷宮對應的鄰接表:\n");    
    DispAdj(G); //輸出鄰接表    
    PathType path;    
    path.length=0;    
    printf("所有的迷宮路徑:\n");    
    FindPath(G,1,1,M,N,path);    
    return 0;    
}  

運行結果：

知識點總結：
    圖的應用。
學習心得：
   迷宮問題可以通過多種方式來解決，通過圖結構使問題更加簡單化。