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* 文件名稱：12周項目1.cpp
* 作 者：臧新曉
* 完成日期：2016年11月12日
* 版 本 號：v1.0
* 問題描述: 定義圖的鄰接矩陣和鄰接表存儲結構，實現其基本運算，並完成測試。
要求：
1、頭文件graph.h中定義相關的數據結構並聲明用於完成基本運算的函數。對應基本運算的函數包括：
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通數組構造圖的鄰接矩陣
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通數組構造圖的鄰接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g
void DispMat(MGraph g);//輸出鄰接矩陣g
void DispAdj(ALGraph *G);//輸出鄰接表G
2、在graph.cpp中實現這些函數
3、用main.cpp中的main函數中完成測試。
* 輸入描述： 無
* 程序輸出： 測試數據
*/
//graph.h的代碼
#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAXV 100 //最大頂點個數
#define INF 32767 //INF表示∞
typedef int InfoType;
//以下定義鄰接矩陣類型
typedef struct
{
int no; //頂點編號
InfoType info; //頂點其他信息，在此存放帶權圖權值
} VertexType; //頂點類型
typedef struct //圖的定義
{
int edges[MAXV][MAXV]; //鄰接矩陣
int n,e; //頂點數，弧數
VertexType vexs[MAXV]; //存放頂點信息
} MGraph; //圖的鄰接矩陣類型
//以下定義鄰接表類型
typedef struct ANode //弧的結點結構類型
{
int adjvex; //該弧的終點位置
struct ANode *nextarc; //指向下一條弧的指針
InfoType info; //該弧的相關信息,這裏用於存放權值
} ArcNode;
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode //鄰接表頭結點的類型
{
Vertex data; //頂點信息
int count; //存放頂點入度,只在拓撲排序中用
ArcNode *firstarc; //指向第一條弧
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是鄰接表類型
typedef struct
{
AdjList adjlist; //鄰接表
int n,e; //圖中頂點數n和邊數e
} ALGraph; //圖的鄰接表類型
//功能：由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維數組，構造出用鄰接矩陣存儲的圖
//參數：Arr - 數組名，由於形式參數爲二維數組時必須給出每行的元素個數，在此將參數Arr聲明爲一維數組名（指向int的指針）
// n - 矩陣的階數
// g - 要構造出來的鄰接矩陣數據結構
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通數組構造圖的鄰接矩陣
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通數組構造圖的鄰接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g
void DispMat(MGraph g);//輸出鄰接矩陣g
void DispAdj(ALGraph *G);//輸出鄰接表G
#endif // GRAPH_H_INCLUDED
圖基本運算函數
#include "graph.h"
//功能：由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維數組，構造出用鄰接矩陣存儲的圖
//參數：Arr - 數組名，由於形式參數爲二維數組時必須給出每行的元素個數，在此將參數Arr聲明爲一維數組名（指向int的指針）
// n - 矩陣的階數
// g - 要構造出來的鄰接矩陣數據結構
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0; //count用於統計邊數，即矩陣中非0元素個數
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //將Arr看作n×n的二維數組，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，計算存儲位置的功夫在此應用
if(g.edges[i][j]!=0)
count++;
}
g.e=count;
}
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{
int i,j,count=0; //count用於統計邊數，即矩陣中非0元素個數
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
G->n=n;
for (i=0; i<n; i++) //給鄰接表中所有頭節點的指針域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0; i<n; i++) //檢查鄰接矩陣中每個元素
for (j=n-1; j>=0; j--)
if (Arr[i*n+j]!=0) //存在一條邊，將Arr看作n×n的二維數組，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //創建一個節點*p
p->adjvex=j;
p->info=Arr[i*n+j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //採用頭插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->e=count;
}
void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G
{
int i,j;
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
for (i=0; i<g.n; i++) //給鄰接表中所有頭節點的指針域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0; i<g.n; i++) //檢查鄰接矩陣中每個元素
for (j=g.n-1; j>=0; j--)
if (g.edges[i][j]!=0) //存在一條邊
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //創建一個節點*p
p->adjvex=j;
p->info=g.edges[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //採用頭插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=g.n;
G->e=g.e;
}
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g
{
int i,j;
ArcNode *p;
for (i=0; i<g.n; i++) //先初始化鄰接矩陣
for (j=0; j<g.n; j++)
g.edges[i][j]=0;
for (i=0; i<G->n; i++) //根據鄰接表，爲鄰接矩陣賦值
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
while (p!=NULL)
{
g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
p=p->nextarc;
}
}
g.n=G->n;
g.e=G->e;
}
void DispMat(MGraph g)
//輸出鄰接矩陣g
{
int i,j;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
for (j=0; j<g.n; j++)
if (g.edges[i][j]==INF)
printf("%3s","∞");
else
printf("%3d",g.edges[i][j]);
printf("\n");
}
}
void DispAdj(ALGraph *G)
//輸出鄰接表G
{
int i;
ArcNode *p;
for (i=0; i<G->n; i++)
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
printf("%3d: ",i);
while (p!=NULL)
{
printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}
//main.cpp的代碼
[cpp] view plain copy 在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
#include "graph.h"
int main()
{
MGraph g1,g2;
ALGraph *G1,*G2;
int A[6][6]=
{
{0,5,0,7,0,0},
{0,0,4,0,0,0},
{8,0,0,0,0,9},
{0,0,5,0,0,6},
{0,0,0,5,0,0},
{3,0,0,0,1,0}
};
ArrayToMat(A[0], 6, g1); //取二維數組的起始地址作實參，用A[0]，因其實質爲一維數組地址，與形參匹配
printf(" 有向圖g1的鄰接矩陣:\n");
DispMat(g1);
ArrayToList(A[0], 6, G1);
printf(" 有向圖G1的鄰接表:\n");
DispAdj(G1);
MatToList(g1,G2);
printf(" 圖g1的鄰接矩陣轉換成鄰接表G2:\n");
DispAdj(G2);
ListToMat(G1,g2);
printf(" 圖G1的鄰接錶轉換成鄰接鄰陣g2:\n");
DispMat(g2);
printf("\n");
return 0;
} 運行結果：
知識點總結
定義圖的算法庫。
學習心得：
圖在生活中方方面面有大的利用，比如電網、交通網、互聯網社交等等，使用鄰接矩陣實現圖的基本運算。
