第十三週項目2- 驗證克魯斯卡爾算法

原創

2020-02-20 22:13

/*      
*煙臺大學計控學院       
*作    者：臧新曉    
*完成日期：2016年11月18日   
*問題描述：驗證克魯斯卡爾算法   
*/

#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#include "graph.h"    
#define MaxSize 100    
typedef struct    
{    
    int u;     //邊的起始頂點    
    int v;     //邊的終止頂點    
    int w;     //邊的權值    
} Edge;    
    
void InsertSort(Edge E[],int n) //對E[0..n-1]按遞增有序進行直接插入排序    
{    
    int i,j;    
    Edge temp;    
    for (i=1; i<n; i++)    
    {    
        temp=E[i];    
        j=i-1;              //從右向左在有序區E[0..i-1]中找E[i]的插入位置    
        while (j>=0 && temp.w<E[j].w)    
        {    
            E[j+1]=E[j];    //將關鍵字大於E[i].w的記錄後移    
            j--;    
        }    
        E[j+1]=temp;        //在j+1處插入E[i]    
    }    
}    
    
void Kruskal(MGraph g)    
{    
    int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;    
    int vset[MAXV];    
    Edge E[MaxSize];    //存放所有邊    
    k=0;                //E數組的下標從0開始計    
    for (i=0; i<g.n; i++)   //由g產生的邊集E    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
            if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)    
            {    
                E[k].u=i;    
                E[k].v=j;    
                E[k].w=g.edges[i][j];    
                k++;    
            }    
    InsertSort(E,g.e);      //採用直接插入排序對E數組按權值遞增排序    
    for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化輔助數組    
        vset[i]=i;    
    k=1;    //k表示當前構造生成樹的第幾條邊,初值爲1    
    j=0;    //E中邊的下標,初值爲0    
    while (k<g.n)       //生成的邊數小於n時循環    
    {    
        u1=E[j].u;    
        v1=E[j].v;      //取一條邊的頭尾頂點    
        sn1=vset[u1];    
        sn2=vset[v1];   //分別得到兩個頂點所屬的集合編號    
        if (sn1!=sn2)   //兩頂點屬於不同的集合    
        {    
            printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);    
            k++;                     //生成邊數增1    
            for (i=0; i<g.n; i++)   //兩個集合統一編號    
                if (vset[i]==sn2)   //集合編號爲sn2的改爲sn1    
                    vset[i]=sn1;    
        }    
        j++;               //掃描下一條邊    
    }    
}    
    
     
    
int main()    
{    
    MGraph g;    
    int A[6][6]=    
    {    
        {0,6,1,5,INF,INF},    
        {6,0,5,INF,3,INF},    
        {1,5,0,5,6,4},    
        {5,INF,5,0,INF,2},    
        {INF,3,6,INF,0,6},    
        {INF,INF,4,2,6,0}    
    
   };    
    
    ArrayToMat(A[0], 6, g);    
    printf("最小生成樹構成:\n");    
    Kruskal(g);    
    return 0;    
    
}

graph.h的代碼：

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED    
#define GRAPH_H_INCLUDED    
#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#define MAXV 100                //最大頂點個數    
#define INF 32767       //INF表示∞    
typedef int InfoType;    
  
//以下定義鄰接矩陣類型    
typedef struct    
{    
    int no;                     //頂點編號    
    InfoType info;              //頂點其他信息，在此存放帶權圖權值    
} VertexType;                   //頂點類型    
typedef struct                  //圖的定義    
{    
    int edges[MAXV][MAXV];      //鄰接矩陣    
    int n,e;                    //頂點數，弧數    
    VertexType vexs[MAXV];      //存放頂點信息    
} MGraph;                       //圖的鄰接矩陣類型    
//以下定義鄰接表類型    
typedef struct ANode            //弧的結點結構類型    
{    
    int adjvex;                 //該弧的終點位置    
    struct ANode *nextarc;      //指向下一條弧的指針    
    InfoType info;              //該弧的相關信息,這裏用於存放權值    
} ArcNode;    
typedef int Vertex;    
typedef struct Vnode            //鄰接表頭結點的類型    
{    
    Vertex data;                //頂點信息    
    int count;                  //存放頂點入度,只在拓撲排序中用    
    ArcNode *firstarc;          //指向第一條弧    
} VNode;    
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是鄰接表類型    
typedef struct    
{    
    AdjList adjlist;            //鄰接表    
    int n,e;                    //圖中頂點數n和邊數e    
} ALGraph;                      //圖的鄰接表類型    
//功能：由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維數組，構造出用鄰接矩陣存儲的圖    
//參數：Arr - 數組名，由於形式參數爲二維數組時必須給出每行的元素個數，在此將參數Arr聲明爲一維數組名（指向int的指針）    
//      n - 矩陣的階數    
//      g - 要構造出來的鄰接矩陣數據結構    
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通數組構造圖的鄰接矩陣    
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通數組構造圖的鄰接表    
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G    
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g    
void DispMat(MGraph g);//輸出鄰接矩陣g    
void DispAdj(ALGraph *G);//輸出鄰接表G    
#endif // GRAPH_H_INCLUDED

運行結果：