/*
*煙臺大學計控學院
*作 者:臧新曉
*完成日期:2016年11月18日
*問題描述:從一個頂點到其他定點的最短路徑
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v) //前向遞歸查找路徑上的頂點
{
int k;
k=path[i];
if (k==v) return; //找到了起點則返回
Ppath(path,k,v); //找頂點k的前一個頂點
printf("%d,",k); //輸出頂點k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
if (s[i]==1)
{
printf(" 從%d到%d的最短路徑長度爲:%d\t路徑爲:",v,i,dist[i]);
printf("%d,",v); //輸出路徑上的起點
Ppath(path,i,v); //輸出路徑上的中間點
printf("%d\n",i); //輸出路徑上的終點
}
else printf("從%d到%d不存在路徑\n",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],path[MAXV];
int s[MAXV];
int mindis,i,j,u;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
dist[i]=g.edges[v][i]; //距離初始化
s[i]=0; //s[]置空
if (g.edges[v][i]<INF) //路徑初始化
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=1;
path[v]=0; //源點編號v放入s中
for (i=0; i<g.n; i++) //循環直到所有頂點的最短路徑都求出
{
mindis=INF; //mindis置最小長度初值
for (j=0; j<g.n; j++) //選取不在s中且具有最小距離的頂點u
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
{
u=j;
mindis=dist[j];
}
s[u]=1; //頂點u加入s中
for (j=0; j<g.n; j++) //修改不在s中的頂點的距離
if (s[j]==0)
if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
path[j]=u;
}
}
Dispath(dist,path,s,g.n,v); //輸出最短路徑
}
int main()
{
MGraph g;
int A[6][6]=
{
{0,50,10,INF,45,INF},
{INF,0,15,INF,5,INF},
{20,INF,0,15,INF,INF},
{INF,20,INF,0,35,INF},
{INF,INF,INF,30,0,INF},
{INF,INF,INF,3,INF,0},
};
ArrayToMat(A[0], 6, g);
Dijkstra(g,0);
return 0;
}
運行結果:
知識點總結:
從一個點到其他頂點的最短路徑。