第十四周 項目1-驗證算法（3）二叉排序樹

/*      
*煙臺大學計控學院       
*作    者：臧新曉    
*完成日期：2016年11月25日   
*問題描述：認真閱讀並驗證二叉排序樹相關算法。    
（1）由整數序列{43,52,75,24,10,38,67,55,63,60}構造二叉排序樹；    
（2）輸出用括號法表示的二叉排序樹；    
（3）用遞歸算法和非遞歸算法查找關鍵字55；    
（4）分別刪除43和55，輸出刪除後用括號法表示的二叉排序樹。   
*/ 

   
#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
typedef int KeyType;    
typedef char InfoType[10];    
typedef struct node                 //記錄類型    
{    
    KeyType key;                    //關鍵字項    
    InfoType data;                  //其他數據域    
    struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指針    
} BSTNode;    
    
//在p所指向的二叉排序樹中，插入值爲k的節點    
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    
{    
    if (p==NULL)                        //原樹爲空, 新插入的記錄爲根結點    
    {    
        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));    
        p->key=k;    
        p->lchild=p->rchild=NULL;    
        return 1;    
    }    
    else if (k==p->key)                 //樹中存在相同關鍵字的結點,返回0    
        return 0;    
    else if (k<p->key)    
        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子樹中    
    else    
        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子樹中    
}    
    
//由有n個元素的數組A，創建一個二叉排序樹    
BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST樹根結點指針    
{    
    BSTNode *bt=NULL;                   //初始時bt爲空樹    
    int i=0;    
    while (i<n)    
    {    
        InsertBST(bt,A[i]);             //將關鍵字A[i]插入二叉排序樹T中    
        i++;    
    }    
    return bt;                          //返回建立的二叉排序樹的根指針    
}    
    
//輸出一棵排序二叉樹    
void DispBST(BSTNode *bt)    
{    
    if (bt!=NULL)    
    {    
        printf("%d",bt->key);    
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)    
        {    
            printf("(");                        //有孩子結點時才輸出(    
            DispBST(bt->lchild);                //遞歸處理左子樹    
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子結點時才輸出,    
            DispBST(bt->rchild);                //遞歸處理右子樹    
            printf(")");                        //有孩子結點時才輸出)    
        }    
    }    
}    
    
//在bt指向的節點爲根的排序二叉樹中，查找值爲k的節點。找不到返回NULL    
BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)    
{    
    if (bt==NULL || bt->key==k)         //遞歸終結條件    
        return bt;    
    if (k<bt->key)    
        return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子樹中遞歸查找    
    else    
        return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子樹中遞歸查找    
}    
    
//二叉排序樹中查找的非遞歸算法    
BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)    
{    
    while (bt!=NULL)    
    {    
        if (k==bt->key)    
            return bt;    
        else if (k<bt->key)    
            bt=bt->lchild;    
        else    
            bt=bt->rchild;    
    }    
    return NULL;    
}    
    
void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //當被刪*p結點有左右子樹時的刪除過程    
{    
    BSTNode *q;    
    if (r->rchild!=NULL)    
        Delete1(p,r->rchild);   //遞歸找最右下結點    
    else                        //找到了最右下結點*r    
    {    
        p->key=r->key;          //將*r的關鍵字值賦給*p    
        q=r;    
        r=r->lchild;            //直接將其左子樹的根結點放在被刪結點的位置上    
        free(q);                //釋放原*r的空間    
    }    
}    
    
void Delete(BSTNode *&p)   //從二叉排序樹中刪除*p結點    
{    
    BSTNode *q;    
    if (p->rchild==NULL)        //*p結點沒有右子樹的情況    
    {    
        q=p;    
        p=p->lchild;            //直接將其右子樹的根結點放在被刪結點的位置上    
        free(q);    
    }    
    else if (p->lchild==NULL)   //*p結點沒有左子樹的情況    
    {    
        q=p;    
        p=p->rchild;            //將*p結點的右子樹作爲雙親結點的相應子樹    
        free(q);    
    }    
    else Delete1(p,p->lchild);  //*p結點既沒有左子樹又沒有右子樹的情況    
}    
    
int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中刪除關鍵字爲k的結點    
{    
    if (bt==NULL)    
        return 0;               //空樹刪除失敗    
    else    
    {    
        if (k<bt->key)    
            return DeleteBST(bt->lchild,k); //遞歸在左子樹中刪除爲k的結點    
        else if (k>bt->key)    
            return DeleteBST(bt->rchild,k); //遞歸在右子樹中刪除爲k的結點    
        else    
        {    
            Delete(bt);     //調用Delete(bt)函數刪除*bt結點    
            return 1;    
        }    
    }    
}    
int main()    
{    
    BSTNode *bt;    
    int n=10,x=43;    
    KeyType a[]= {43,52,75,24,10,38,67,55,63,60,};    
    bt=CreateBST(a,n);    
    printf("BST:");    
    DispBST(bt);    
    printf("\n");    
    printf("刪除%d結點\n",x);    
    if (SearchBST(bt,x)!=NULL)    
    {    
        DeleteBST(bt,x);    
        printf("BST:");    
        DispBST(bt);    
        printf("\n");    
    }    
    return 0;    
    
}    

知識點總結：

二叉排序樹的基本運算

學習心得：

還是需要多畫圖