bzoj 2326: [HNOI2011]數學作業

題目大意：給你N，M，求concatenate（1..N) mod M的值    concatenate（1..N) 代表把1到N連起來  比如N=13時 concatenate（1..N) 就是12345678910111213   N<=10^1  M<=10^9

這題很水，對於N，將其分開，比如145，就分成1~9, 10~99 100~145,這樣對於每一類都有 F[i]=F[i-1]*10^bit+i ，就可以用矩陣乘法加速了 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;int mod;
void init(){scanf("%lld%d",&n,&mod);}
struct Tmatrix{
    LL a[3][3];
    void clear(){memset(a,0,sizeof(a));}
};
Tmatrix mul(Tmatrix &a,Tmatrix &b){
    Tmatrix res;res.clear();
    for (int i=0;i<3;++i) for (int j=0;j<3;++j)
        for (int k=0;k<3;++k) res.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
    for (int i=0;i<3;++i) for (int j=0;j<3;++j) res.a[i][j]%=mod;
    return res;
}
void power(Tmatrix &res,LL x){
    Tmatrix a=res; res.clear();for (int i=0;i<3;++i) res.a[i][i]=1;
    for(;x;x>>=1,a=mul(a,a))
        if(x&1) res=mul(res,a);
}
LL ans=0;
void solve(int bit,LL st,LL ed){
    int ebit=1;while (bit--) ebit=1LL*ebit*10%mod;
    Tmatrix a,res;
    a.a[0][0]=ebit;a.a[0][1]=a.a[0][2]=0;
    a.a[1][0]=a.a[1][1]=1;a.a[1][2]=0;
    a.a[2][0]=0;a.a[2][1]=a.a[2][2]=1;
    power(a,ed-st+1);
    res.a[0][0]=ans;res.a[0][1]=st%mod;res.a[0][2]=1;ans=0;
    for (int i=0;i<3;++i) ans+=res.a[0][i]*a.a[i][0];ans%=mod;
}
void work(){
    LL tmp=1;ans=0;
    for (int bit=1;tmp<=n;++bit,tmp*=10)
        solve(bit,tmp,min(tmp*10-1,n));
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}