Xn數列 矩陣乘法+慢速乘法

題目描述 Description
給你6個數，m, a, c, x0, n, g

Xn+1 = ( aXn + c ) mod m，求Xn

m, a, c, x0, n, g<=10^18

輸入描述 Input Description
一行六個數 m, a, c, x0, n, g

輸出描述 Output Description
輸出一個數 Xn mod g

樣例輸入 Sample Input
11 8 7 1 5 3

樣例輸出 Sample Output
2

數據範圍及提示 Data Size & Hint
int64按位相乘可以不要用高精度。
本來一開始覺得題挺簡單，轉移矩陣 a 1 xn 或者是 a c xn
0 1 c 0 1 1
結果兩個點wa了，原因數據範圍。
從大神們的blog 學到了一個叫慢速懲罰的東西，其原理和快速冪差不多，然後再利用乘法的分配率
code

#include<iostream>
using namespace std;
long long  zy[3][3];
long long fz[3][3];
long long  m, a, c, x0, n, g;
long long mscf(long long x,long long y)
{ 
  long long ans=0;
  while (y)
  {  if (y&1)
       ans=(x+ans)%m;
    x=(x+x)%m;
    y>>=1;
  }
  return ans;
}
int zyy(long long s1[3][3],long long s2[3][3])
{ long long tmp[3][3]={0};
   for (int i=1;i<=2;++i)
     for (int j=1;j<=2;++j)
       for (int k=1;k<=2;++k)
         tmp[i][j]=(tmp[i][j]+(mscf(s1[i][k],s2[k][j])))%m;
   for (int i=1;i<=2;++i)
     for (int j=1;j<=2;++j)
       s1[i][j]=tmp[i][j];
}
int ksm(long long x)
{  while (x)
   {  if (x&1)
        zyy(zy,fz);
      zyy(fz,fz);
      x>>=1;
   }
}
int main()
{  cin>>m>>a>>c>>x0>>n>>g;
   zy[1][1]=a;zy[1][2]=1;
   zy[2][1]=0;zy[2][2]=1;
    fz[1][1]=a;fz[1][2]=1;
   fz[2][1]=0;fz[2][2]=1;
   ksm(n-1);
   cout<<((mscf(zy[1][1],x0)+mscf(zy[1][2],c))%m)%g;
}

#include<iostream>
using namespace std;
long long  zy[3][3];
long long fz[3][3];
long long  m, a, c, x0, n, g;
long long mscf(long long x,long long y)
{ 
  long long ans=0;
  while (y)
  {  if (y&1)
       ans=(x+ans)%m;
    x=(x+x)%m;
    y>>=1;
  }
  return ans;
}
int zyy(long long s1[3][3],long long s2[3][3])
{ long long tmp[3][3]={0};
   for (int i=1;i<=2;++i)
     for (int j=1;j<=2;++j)
       for (int k=1;k<=2;++k)
         tmp[i][j]=(tmp[i][j]+(mscf(s1[i][k],s2[k][j])))%m;
   for (int i=1;i<=2;++i)
     for (int j=1;j<=2;++j)
       s1[i][j]=tmp[i][j];
}
int ksm(long long x)
{  while (x)
   {  if (x&1)
        zyy(zy,fz);
      zyy(fz,fz);
      x>>=1;
   }
}
int main()
{  cin>>m>>a>>c>>x0>>n>>g;
   zy[1][1]=a;zy[1][2]=c;
   zy[2][1]=0;zy[2][2]=1;
    fz[1][1]=a;fz[1][2]=c;
   fz[2][1]=0;fz[2][2]=1;
   ksm(n-1);
   cout<<((mscf(zy[1][1],x0)+mscf(zy[1][2],1))%m)%g;
}