題目描述
在一個二維數組中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數,輸入這樣的一個二維數組和一個整數,判斷數組中是否含有該整數。
我一開始的思路是從左到右,從上到下遍歷。
public boolean Find1(int target, int[][] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
if (target == array[i][j])
return true;
}
}
return false;
}
這樣的方法時間複雜度爲n*n,很費時間。
方法2:因爲矩陣是有序的,每一行都是從小到大,可以使用二分法。
public boolean Find(int [][] array,int target) {
for(int i=0;i<array.length;i++){
int low=0;
int high=array[i].length-1;
while(low<=high){
int mid=(low+high)/2;
if(target>array[i][mid])
low=mid+1;
else if(target<array[i][mid])
high=mid-1;
else
return true;
}
}
return false;
}
時間複雜度爲nlogn,這種方法不難想到。
方法三:
利用二維數組由上到下,由左到右遞增的規律,
那麼選取右上角或者左下角的元素a[row][col]與target進行比較,
當target小於元素a[row][col]時,那麼target必定在元素a所在行的左邊,
即col–;
當target大於元素a[row][col]時,那麼target必定在元素a所在列的下邊,
即row++;
public boolean Find(int [][] array,int target) {
int row=0;
int col=array[0].length-1;
while(row<=array.length-1&&col>=0){
if(target==array[row][col])
return true;
else if(target>array[row][col])
row++;
else
col--;
}
return false;
}
這種方法比較巧妙,時間複雜度爲2n,如果再結合二分法,可以到n+logn