劍指Offer—— 二維數組中的查找

題目描述

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

我一開始的思路是從左到右，從上到下遍歷。

public boolean Find1(int target, int[][] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
                if (target == array[i][j])
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

這樣的方法時間複雜度爲n*n，很費時間。

方法2：因爲矩陣是有序的，每一行都是從小到大，可以使用二分法。

public boolean Find(int [][] array,int target) {

        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;

    }

時間複雜度爲nlogn，這種方法不難想到。

方法三：
利用二維數組由上到下，由左到右遞增的規律，
那麼選取右上角或者左下角的元素a[row][col]與target進行比較，
當target小於元素a[row][col]時，那麼target必定在元素a所在行的左邊,
即col–；
當target大於元素a[row][col]時，那麼target必定在元素a所在列的下邊,
即row++；

public boolean Find(int [][] array,int target) {
        int row=0;
        int col=array[0].length-1;
        while(row<=array.length-1&&col>=0){
            if(target==array[row][col])
                return true;
            else if(target>array[row][col])
                row++;
            else
                col--;
        }
        return false;

    }