劍指Offer—— 跳臺階

題目

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法

---

解析：當青蛙到到n級時，有兩種跳法，一種是從n-1級跳1級，還有種是n-2跳2級
f（n）=f(n-1)+f(n-2),大家對這個公式是不是很熟悉，對，是斐波那契數列。所以這是一道動態規劃的問題。

// 斐波那契數列，只能上1或2級的方法
    public int JumpFloor(int target) {
        if (target <= 2)
            return target;
        int[] n = new int[target + 1];
        n[1] = 1;
        n[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++)
            n[i] = n[i - 1] + n[i - 2];
        return n[target];
    }

擴展

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

---

解析：當青蛙到到n級時，有跳1級，2級，3級…..n級
f（n）=f(n-1)+f(n-2)+f（n-3）……

// 斐波那契數列，只能上n級的方法
    public int JumpFloor1(int target) {
        if (target <= 2)
            return target;
        int[] n = new int[target + 1];
        n[1] = 1;
        n[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++){
            n[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                n[i]+=n[j];
            }
        }
        return n[target];
    }