【vijos】【建反圖最短路】最優貿易

描述

C 國有 n 個大城市和 m 條道路，每條道路連接這 n 個城市中的某兩個城市。任意兩個
城市之間最多隻有一條道路直接相連。這 m 條道路中有一部分爲單向通行的道路，一部分
爲雙向通行的道路，雙向通行的道路在統計條數時也計爲 1 條。
C 國幅員遼闊，各地的資源分佈情況各不相同，這就導致了同一種商品在不同城市的價
格不一定相同。但是，同一種商品在同一個城市的買入價和賣出價始終是相同的。
商人阿龍來到 C 國旅遊。當他得知同一種商品在不同城市的價格可能會不同這一信息
之後，便決定在旅遊的同時，利用商品在不同城市中的差價賺回一點旅費。設 C 國 n 個城
市的標號從 1~ n，阿龍決定從 1 號城市出發，並最終在 n 號城市結束自己的旅行。在旅遊的
過程中，任何城市可以重複經過多次，但不要求經過所有 n 個城市。阿龍通過這樣的貿易方
式賺取旅費：他會選擇一個經過的城市買入他最喜歡的商品——水晶球，並在之後經過的另
一個城市賣出這個水晶球，用賺取的差價當做旅費。由於阿龍主要是來 C 國旅遊，他決定
這個貿易只進行最多一次，當然，在賺不到差價的情況下他就無需進行貿易。
假設 C 國有 5 個大城市，城市的編號和道路連接情況如下圖，單向箭頭表示這條道路
爲單向通行，雙向箭頭表示這條道路爲雙向通行。
假設 1~n 號城市的水晶球價格分別爲 4，3，5，6，1。
阿龍可以選擇如下一條線路：1->2->3->5，並在 2 號城市以 3 的價格買入水晶球，在 3
號城市以 5的價格賣出水晶球，賺取的旅費數爲 2。
阿龍也可以選擇如下一條線路 1->4->5->4->5，並在第 1 次到達 5 號城市時以 1 的價格
買入水晶球，在第 2 次到達 4 號城市時以 6 的價格賣出水晶球，賺取的旅費數爲 5。
現在給出 n個城市的水晶球價格，m條道路的信息（每條道路所連接的兩個城市的編號
以及該條道路的通行情況） 。請你告訴阿龍，他最多能賺取多少旅費。

格式

輸入格式

第一行包含 2 個正整數 n 和 m，中間用一個空格隔開，分別表示城市的數目和道路的
數目。
第二行 n 個正整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，按標號順序分別表示這 n 個城
市的商品價格。
接下來 m行， 每行有 3 個正整數， x， y， z， 每兩個整數之間用一個空格隔開。 如果 z=1，
表示這條道路是城市 x到城市 y之間的單向道路；如果 z=2，表示這條道路爲城市 x 和城市
y之間的雙向道路。

輸出格式

輸出共1 行， 包含 1 個整數， 表示最多能賺取的旅費。 如果沒有進行貿易，
則輸出 0。

代碼

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#define maxn 100000+100
#define INF 1000000000-1
using namespace std;

int n, m, x, y, z, dis[maxn], dis2[maxn], s[maxn];
bool vis[maxn],vis2[maxn];
vector<int> g[maxn];
vector<int> g2[maxn];
queue<int> q,q2;

void SPFA(){
    //正着找最小的買入價格 
    q.push(1); dis[1]=s[1]; vis[1]=true;
    while(!q.empty()){
        int cur=q.front(); q.pop(); vis[cur]=false;
        for(int i=0;i<g[cur].size();i++){
            int temp=g[cur][i];
            int tdis=min(s[temp],dis[cur]);//這裏有錯！ 
                if(tdis<dis[temp]){
                    dis[temp]=tdis;
                    if(!vis[temp]) {
                        q.push(temp); vis[temp]=true;
                    }
                }
        }
    }//此時dis[i]表示從1出發到i一路上最小的買入價格
    //此後從反圖裏以n爲起點找最大的賣出價格
     q2.push(n); dis2[n]=s[n]; vis2[n]=true;
     while(!q2.empty()){
        int cur=q2.front(); q2.pop(); vis2[cur]=false;
        for(int i=0;i<g2[cur].size();i++){
            int temp=g2[cur][i];
            int tdis2=max(s[temp],dis2[cur]);
                if(tdis2>dis2[temp]){
                    dis2[temp]=tdis2;
                    if(!vis2[temp]) {
                        q2.push(temp); vis2[temp]=true;
                    }
            }
        }
     }//dis2[i]表示從n出發一路到i的最大賣出價格 
}

int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(g,0,sizeof(g)); memset(g2,0,sizeof(g2));
    memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(vis2,0,sizeof(vis2));
    memset(dis2,0,sizeof(dis2));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(z==1){
            g[x].push_back(y); g2[y].push_back(x);
        }
        else{
            g[x].push_back(y);  g[y].push_back(x);
            g2[x].push_back(y); g2[y].push_back(x);
        }
    }
    SPFA();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dis2[i]-dis[i]);
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",dis[i],dis2[i]);
    if(ans>0) printf("%d",ans);
    else puts("0");
    return 0;
}