描述
huyichen世子事件後，xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍衛。
皇宮以午門爲起點，直到後宮嬪妃們的寢宮，呈一棵樹的形狀；某些宮殿間可以互相望見。大內保衛森嚴，三步一崗，五步一哨，每個宮殿都要有人全天候看守，在不同的宮殿安排看守所需的費用不同。
可是xuzhenyi手上的經費不足，無論如何也沒法在每個宮殿都安置留守侍衛。
幫助xuzhenyi佈置侍衛，在看守全部宮殿的前提下，使得花費的經費最少。
格式
輸入格式
輸入文件中數據表示一棵樹，描述如下：
第1行 n，表示樹中結點的數目。
第2行至第n+1n+1行，每行描述每個宮殿結點信息，依次爲：該宮殿結點標號i，在該宮殿安置侍衛所需的經費k，該點的兒子數m，接下來m個數，分別是這個節點的m個兒子的標號r1,r2,⋯,rmr1,r2,⋯,rm。
對於一個n個結點的樹，結點標號在1到n之間，且標號不重複。保證經費總和不超過231−1231−1。
輸出格式
輸出文件僅包含一個數，爲所求的最少的經費。
樣例1
樣例輸入1[複製]
6
1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0
樣例輸出1[複製]
25
限制
提示
如圖
來源
huyichen
題意：
給出一棵樹和覆蓋某個點的代價，每個點被覆蓋後可以覆蓋與其相連的點但這個效果不再第二次延伸，求最小代價。
分析：
分析狀態可以發現每個點有三種可能：被自己覆蓋，被直接相連子節點覆蓋或被父節點覆蓋，則很容易獲得轉移方程（見程序），需要注意的是，對於由子節點守的情況，需要保證有取到一個f，於是這裏要運用差分的思想，若到了最後f與g的差的最小值還是正數，就說明一次都沒有取到過f,則需要加上差的最小值以保證此點被守到。此法順便可以吧葉子節點的g賦值爲無限大。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1500+5;
int n,nod,k[maxn],son[maxn][maxn],rd[maxn],rot,f[maxn],h[maxn],g[maxn];
void dfs(int u)
{
int tmp=2e9,ok=0;
for(int i=1;i<=son[u][0];i++){
int nxt=son[u][i];
dfs(nxt);
f[u]+=min(g[nxt],min(h[nxt],f[nxt]));
g[u]+=min(f[nxt],g[nxt]);
h[u]+=min(g[nxt],f[nxt]);
tmp=min(tmp,f[nxt]-g[nxt]);
}
if(tmp<0)tmp=0;
f[u]+=k[u];g[u]+=tmp;
}
void init()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&nod);
scanf("%d %d",&k[nod],&son[nod][0]);
for(int i=1;i<=son[nod][0];i++){
scanf("%d",&son[nod][i]);
rd[son[nod][i]]++;
}
}
}
void work()
{
for(int i=1;i<=n;i++)if(!rd[i])
rot=i;
dfs(rot);
printf("%d",min(f[rot],g[rot]));
}
int main()
{
freopen("vijos1144.in","r",stdin);
freopen("vijos1144.out","w",stdout);
init();
work();
return 0;
}