VIJOS1456最小總代價

題目大意

給定一個含有n個點完全連通圖，每條邊權值<=10000，求經過所有點各一次的路徑的各邊權值之和的最小值
n<=16

分析

經典的狀態壓縮dp問題
f[i][j]=x表示經過點的集合爲i，最後一個經過的點爲j時，當前最小總代價爲x
(集合狀態可以用二進制表示)
f[{j}][j]=0
f[i][j]=min{f[i-{j}][k]+a[k][j]}(i包含j和k,k!=j)
時間複雜度O(n*n*2^n)
有2種實現方法，一種是記憶化搜索，另一種是遞推。
我的遞推寫醜了，跑的好慢。

代碼

#include<cstdio>
const int oo=0x3fffffff;
int n,a[50][50],f[70000][20],t;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    t=(1<<n)-1;//不能寫成1<<n-1
    for (int i=0;i<=t;i++)
        for (int j=0;j<n;j++)
            f[i][j]=oo;
    for (int i=0;i<n;i++)
        f[1<<i][i]=0;
    int te;
    for (int i=1;i<=t;i++){
        for (int j=0;j<n;j++)
            if (i&&(1<<j))
                for (int k=0;k<n;k++)
                    if ((i&&(1<<k))&&(j!=k)){
                        te=f[i^(1<<j)][k]+a[k][j];//用沒經過j，最後到達點k的狀態更新
                        if (te<f[i][j])
                            f[i][j]=te;
                    }
    }
    te=oo;
    for (int i=0;i<n;i++)
        if (f[t][i]<te)
            te=f[t][i];
    printf("%d\n",te);
    return 0;
}